Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 99, 100 SGK Toán 11 tập 2. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn. Hãy cùng khám phá lời giải ngay!
Có hai lọ chứa bi. Lọ thứ nhất chứa 3 bi trắng, 4 bị đen và 5 bi nâu. Lọ thứ hai chứa 2 bị trắng, 2 bi đen và 4 bị nâu.
Có hai lọ chứa bi. Lọ thứ nhất chứa 3 bi trắng, 4 bị đen và 5 bi nâu. Lọ thứ hai chứa 2 bị trắng, 2 bi đen và 4 bị nâu. Lấy ngẫu nhiên mỗi lọ hai viên bi. Tính xác suất để lấy được 4 bi cùng màu.
Phương pháp giải:
A và B là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).
Lời giải chi tiết:
Xét các biến cố:
A: “Lọ thứ nhất lấy 2 bi trắng, lọ thứ hai lấy 2 bi trắng”
B: “Lọ thứ nhất lấy 2 bi đen, lọ thứ hai lấy 2 bi đen”
C: “Lọ thứ nhất lấy 2 bi nâu, lọ thứ hai lấy 2 bi nâu”
Số phần tử không gian mẫu và các biến cố A, B, C lần lượt là:
\(n\left( \Omega \right) = C_{12}^2.C_6^2 = 990\), \(n\left( A \right) = C_3^2.C_2^2 = 3,n\left( B \right) = C_4^2.C_2^2 = 6,n\left( C \right) = C_5^2.C_4^2 = 60\)
A, B, C là ba biến cố độc lập nên xác suất để lấy được 4 bi cùng màu là:
\(P\left( {ABC} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right).P\left( C \right) = \frac{3}{{990}} + \frac{6}{{990}} + \frac{{60}}{{990}} = \frac{{23}}{{990}}\)
Nghi và Hà độc lập với nhau tham gia thi lí thuyết bằng lái xe hạng A1. Xác suất đề Nghi đỗ kì thi là 0,8 và xác suất để Hà đỗ kì thi là 0,9. Sơ đồ hình cây chưa hoàn thiện bên dưới mô tả các khả năng xảy ra và xác suất tương ứng khi hai bạn tham gia kì thi.
a) Vẽ lại sơ đồ hình cây trên và bổ sung các thông tin còn thiếu.
b) Sử dụng sơ đồ hình cây vừa vẽ, tính xác suất các biến cố sau:
A: "Hai bạn đỗ kì thi";
B: "Nghi đỗ và Hà trượt"
C: "Ít nhất một trong hai bạn đỗ".
Phương pháp giải:
A và B là hai biến cố độc lập thì P(AB) = P(A).P(B)
A và B là hai biến cố đối thì P(A) = 1 – P(B).
Lời giải chi tiết:
a,
b) P(A) = 0,72
P(B) = 0,08
P(C) = 1 – 0,02 = 0,98
Mục 3 trong SGK Toán 11 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm của hàm số, bao gồm các dạng bài tập tính đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số và giải các bài toán liên quan đến cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 3 trang 99, 100 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bài tập cụ thể:
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và các đạo hàm đặc biệt như đạo hàm của hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit. Để giải bài tập này, học sinh cần xác định đúng các hàm số thành phần và áp dụng quy tắc đạo hàm phù hợp.
Bài tập này yêu cầu học sinh tính đạo hàm bậc hai của hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện tuần tự các bước tính đạo hàm bậc nhất, sau đó tính đạo hàm của kết quả vừa tìm được.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, bao gồm các bước sau:
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần tìm các điểm cực trị của hàm số, sau đó so sánh giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và tại các điểm biên của tập xác định để tìm ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh cần:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Học toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập và tìm hiểu các ứng dụng của toán học trong thực tế. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tốt!
| Bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Bài 1 | Áp dụng quy tắc tính đạo hàm cơ bản |
| Bài 2 | Tính đạo hàm bậc nhất, sau đó tính đạo hàm của kết quả |
| Bài 3 | Khảo sát hàm số bằng phương pháp đạo hàm |
| Bài 4 | Tìm cực trị và so sánh giá trị hàm số |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
