Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập mục 3 trang 78, 79 SGK Toán 11 tập 2. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Xét hai đường thẳng chéo nhau AA’ và DC’
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Xét hai đường thẳng chéo nhau AA’ và DC’
a) Đường thẳng A'D' có đồng thời cắt và vuông góc với hai đường thẳng AA’ và D’C không? Vì sao?
b) Tìm mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa đường thẳng AA’ và song song với D’C. So sánh d(D’C, \(\left( \alpha \right)\)) và A’D’.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ.
Lời giải chi tiết:
a) Đường thẳng A'D' không đồng thời cắt và vuông góc với hai đường thẳng AA’ và D’C vì A’D’ không vuông góc với D’C.
b) \(\left( \alpha \right)\) là (AA’B)
d(D’C, (AA’B)) = A’D’.
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = 3a; ABCD là hình vuông cạnh a, O là giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách giữa:
a) BD và SC
b) AB và SC.
Phương pháp giải:
a) Tìm khoảng cách giữa a và b:
+ Tìm (P) chứa a và vuông góc với b.
+ Tìm giao điểm H thỏa mãn thuộc b và nằm trong (P).
+ Tại (P), dựng HK vuông góc với a tại K.
+ HK là khoảng cách cần tìm.
b) Tìm khoảng cách giữa a và b:
+ Tìm (P) chứa a và song song với b.
+ \(d\left( {a,b} \right) = d\left( {b,\left( P \right)} \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) BD vuông góc với (SAC)
Kẻ OE vuông góc với SC
Vậy OE là khoảng cách cần tìm
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{O{E^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{9{a^2}}} + \frac{1}{{2{a^2}}}\\ \Rightarrow OE = \frac{{3\sqrt {22} }}{{11}}a\end{array}\)
b) Kẻ AK vuông góc với SD
Ta có: AB // CD nên AB // (SCD)
\(d\left( {AB,SC} \right) = d\left( {AB,\left( {SCD} \right)} \right) = AK\)
\(\begin{array}{l}AK.SD = SA.AD\\ \Leftrightarrow AK = \frac{{3a.a}}{{\sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2} + {a^2}} }} = \frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}a\end{array}\)
Mục 3 của SGK Toán 11 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm, định lý và công thức liên quan. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và lời giải cho từng bài tập trang 78 và 79.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về... (giả sử bài tập liên quan đến phép biến hình). Để giải bài tập này, ta cần:
Lời giải:
...
Bài tập này tập trung vào việc... (giả sử bài tập liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng). Để giải quyết bài toán này, ta cần:
Lời giải:
...
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh... (giả sử bài tập liên quan đến tính chất của hình chóp). Để chứng minh, ta cần:
Lời giải:
...
Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp học sinh giải bài tập Toán 11 tập 2 hiệu quả hơn:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và lời giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 11 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
