Giải mục 1 trang 142 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Giải mục 1 trang 142 SGK Toán 11 tập 1: Tổng quan

Mục 1 trang 142 SGK Toán 11 tập 1 thường xoay quanh các bài toán liên quan đến phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến và phép quay. Các bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất của các phép biến hình và vận dụng chúng để giải quyết các vấn đề thực tế.

Nội dung chi tiết bài tập mục 1 trang 142

Để hiểu rõ hơn về nội dung bài tập, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bài cụ thể. Thông thường, mục này sẽ bao gồm các dạng bài sau:

• Dạng 1: Xác định ảnh của điểm qua phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tọa độ của điểm sau khi thực hiện phép tịnh tiến hoặc phép quay.
• Dạng 2: Tìm tâm và góc của phép quay. Học sinh cần xác định tâm quay và góc quay dựa trên thông tin cho trước.
• Dạng 3: Chứng minh một điểm thuộc đường thẳng hoặc đường tròn sau phép biến hình. Đây là dạng bài tập đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về phép biến hình và phương trình đường thẳng, đường tròn.
• Dạng 4: Ứng dụng phép biến hình vào giải quyết các bài toán hình học. Dạng bài này thường yêu cầu học sinh sử dụng phép biến hình để chứng minh sự bằng nhau của hai hình hoặc tìm mối liên hệ giữa các yếu tố hình học.

Phương pháp giải bài tập mục 1 trang 142

Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

1. Sử dụng công thức biến hình. Công thức biến hình là công cụ quan trọng để xác định ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép biến hình.
2. Vẽ hình minh họa. Việc vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
3. Phân tích bài toán. Trước khi bắt tay vào giải, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
4. Kiểm tra lại kết quả. Sau khi giải xong, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập mục 1 trang 142

Bài tập: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến đó.

Giải:

Áp dụng công thức phép tịnh tiến, ta có:

x' = x + vx = 1 + 3 = 4

y' = y + vy = 2 + (-1) = 1

Vậy, tọa độ điểm A' là (4; 1).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về phép biến hình, học sinh cần chú ý các điểm sau:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất của các phép biến hình.
• Sử dụng đúng công thức biến hình.
• Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Giải mục 1 trang 142 SGK Toán 11 tập 1 đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phép biến hình và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập môn Toán.