Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 6.19 trang 26 SGK Toán 11 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn sẽ cung cấp cho các em lời giải bài tập này một cách dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tính biên độ rung chấn tối đa A của những cơn động đất (cho A0 = 1) có độ mạnh R (độ Richter) sau:
Đề bài
Tính biên độ rung chấn tối đa A của những cơn động đất (cho A0 = 1) có độ mạnh R (độ Richter) sau:
a) Đảo Haiti vào năm 2010, R = 7,0 (nguồn: https://tuoitre.vn/dong-dat-7-2-do-rung-chuyen-haiti-nha-cua-do-sap-20210814222841734.htm);
b) Đảo Samoa vào năm 2009, R = 8,1 (nguồn: https://dangcongsan.vn/the-gioi/nhung-van-de-toan-cau/cong-bo-cua-my-ve-tham-hoa-thien-nhien-nam-2009-1914.html).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức: \(R = \log \frac{A}{{{A_0}}}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(7 = \log \frac{A}{1} \Leftrightarrow A = {10^7}\)
Vậy biên độ rung chấn tối đa A của động đất ở đảo Haiti năm 2010 là \({10^7}\)
b) Ta có: \(8,1 = \log \frac{A}{1} \Leftrightarrow A = {10^{8,1}}\)
Vậy biên độ rung chấn tối đa A của động đất ở đảo Samoa năm 2009 là \({10^{8,1}}\)
Bài 6.19 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Phân tích bài toán: Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 6.19, chúng ta cần tìm đạo hàm của hàm số đã cho và sử dụng đạo hàm để giải quyết các vấn đề liên quan đến hàm số đó.
Để giải bài 6.19 trang 26 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa: Giả sử hàm số cần khảo sát là f(x) = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
| Khoảng | f'(x) | f(x) |
|---|---|---|
| (-∞, 0) | + | Đồng biến |
| (0, 2) | - | Nghịch biến |
| (2, +∞) | + | Đồng biến |
Từ bảng trên, chúng ta có thể kết luận rằng hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Kết luận: Bài 6.19 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
