Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 7.12 trang 47 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.
loigiai.com.vn sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Một hòn đá được thả rơi tự do trên Sao Hỏa. Quãng đường rơi sau (t) giây được tính bởi (sleft( t right) = 1,86{t^2}) (nguồn: Stewart, J. (2015).
Đề bài
Một hòn đá được thả rơi tự do trên Sao Hỏa. Quãng đường rơi sau \(t\) giây được tính bởi \(s\left( t \right) = 1,86{t^2}\) (nguồn: Stewart, J. (2015). Calculus. Cengage Learning). Tính gia tốc của hòn đá khi rơi tự do trên Sao Hỏa. So sánh với gia tốc rơi tự do trên Trái Đất vào khoảng \(g = 9,8\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\), có nhận xét gì?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gia tốc .\(a\left( t \right) = s''\left( t \right)\).
Áp dụng công thức \(\left( {{x^n}} \right)' = n.{x^{n - 1}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(s'\left( t \right) = 2.1,86t = 3,72t\). Suy ra \(a = s''\left( t \right) = \left( {3,72t} \right)' = 3,72\) \(m/{s^2}\)
Vậy gia tốc rơi tự do trên Sao Hỏa thấp hơn gia tốc rơi tự do trong Trái Đất (vì \(3,72 < 9,8\))
Bài 7.12 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số bằng cách sử dụng đạo hàm. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Giả sử hàm số cần khảo sát là f(x) = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để khảo sát hàm số này:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Khi khảo sát hàm số, cần chú ý đến các điểm không xác định của hàm số, các điểm gián đoạn và các điểm không có đạo hàm. Việc vẽ đồ thị hàm số giúp chúng ta hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số và kiểm tra lại kết quả khảo sát.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Hãy nhớ áp dụng các bước khảo sát hàm số một cách hệ thống và cẩn thận.
Bài 7.12 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số bằng đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
