Bài 1.13 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và các tính chất khác của hàm số.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1.13 trang 19 SGK Toán 11 tập 1, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Không dùng máy tính cầm tay, tính:
Đề bài
Không dùng máy tính cầm tay, tính:
a) \(\cos \frac{{3\pi }}{8}\cos \frac{\pi }{8} - \sin \frac{{3\pi }}{8}\sin \frac{\pi }{8};\)
b) \(\sin {15^0}\sin {75^0};\)
c) \(\cos \left( { - {{15}^0}} \right) + \cos {255^0};\)
d) \(\frac{{\cos \frac{{2\pi }}{9} - \cos \frac{{4\pi }}{9}}}{{\sin \frac{{2\pi }}{9} - \sin \frac{{4\pi }}{9}}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng công thức cộng.
b) Áp dụng công thức biến tích thành tổng.
c) Áp dụng công thức biến tổng thành tích.
d) Áp dụng công thức biến tổng thành tích.
Lời giải chi tiết
a) \(\cos \frac{{3\pi }}{8}\cos \frac{\pi }{8} - \sin \frac{{3\pi }}{8}\sin \frac{\pi }{8} = \cos \left( {\frac{{3\pi }}{8} + \frac{\pi }{8}} \right) = \cos \frac{\pi }{2} = 0\)
b) \(\sin {15^0}\sin {75^0} = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( { - {{60}^0}} \right) - \cos {{90}^0}} \right] = \frac{1}{4}\)
c) \(\cos \left( { - {{15}^0}} \right) + \cos {255^0} = 2\cos {120^0}\cos \left( { - {{135}^0}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
d) \(\frac{{\cos \frac{{2\pi }}{9} - \cos \frac{{4\pi }}{9}}}{{\sin \frac{{2\pi }}{9} - \sin \frac{{4\pi }}{9}}}. = \frac{{ - 2\sin \frac{\pi }{3}\sin \left( { - \frac{\pi }{9}} \right)}}{{2\cos \frac{\pi }{3}\sin \left( { - \frac{\pi }{9}} \right)}} = \frac{{ - \sin \frac{\pi }{3}}}{{\cos \frac{\pi }{3}}} = - \sqrt 3 \)
Bài 1.13 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh xét tính chẵn, lẻ của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về hàm số chẵn, hàm số lẻ và cách kiểm tra tính chẵn, lẻ của hàm số.
1. Hàm số chẵn: Hàm số y = f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x thuộc tập xác định của hàm số, ta có f(-x) = f(x).
2. Hàm số lẻ: Hàm số y = f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu với mọi x thuộc tập xác định của hàm số, ta có f(-x) = -f(x).
3. Cách kiểm tra tính chẵn, lẻ:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một số ví dụ cụ thể:
Tập xác định của hàm số là R.
f(-x) = (-x)2 = x2 = f(x)
Vậy hàm số y = x2 là hàm số chẵn.
Tập xác định của hàm số là R.
f(-x) = (-x)3 = -x3 = -f(x)
Vậy hàm số y = x3 là hàm số lẻ.
Tập xác định của hàm số là R.
f(-x) = -x + 1
f(x) = x + 1
-f(x) = -x - 1
Ta thấy f(-x) ≠ f(x) và f(-x) ≠ -f(x). Vậy hàm số y = x + 1 không chẵn, không lẻ.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1.13 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 11. Việc nắm vững lý thuyết và thực hành giải các bài tập tương tự sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số và tự tin làm bài kiểm tra.
loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 11.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
