Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 9.22 trang 103 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ
Đề bài
Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới tháng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng.
A. 0,8
B. 0,875
C 0,5
D. 0,75
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Có 3 trường hợp xảy ra: Đánh 1 ván, người thứ nhất thắng; Đánh 2 ván, người thứ nhất thắng ở ván thứ hai; Đánh 3 ván, người thứ nhất thắng ở ván thứ ba xác suất.
Lời giải chi tiết
Xác suất thắng thua trong một ván đấu của hai người là 0,5: 0,5
Xét tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai thắng 2 ván. Để người thứ nhất chiến thắng thì người thứ nhất cần thắng 1 ván và người thứ hai thắng không quá hai ván. Có ba khả năng:
TH1: Đánh 1 ván. Người thứ nhất thắng xác suất là 0,5
TH2: Đánh 2 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ hai xác suất là \(0,{5^2}\)
TH3: Đánh 3 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ ba xác suất là \(0,{5^3}\)
\(P = 0,5 + 0,{5^2} + 0,{5^3} = 0,875\)
Chọn đáp án B.
Bài 9.22 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các định lý, tính chất cơ bản và kỹ năng chứng minh trong hình học không gian.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Điều này giúp các em có định hướng rõ ràng trong quá trình giải và tránh sai sót không đáng có.
(a) Để chứng minh hai đường thẳng song song, ta cần chứng minh hai đường thẳng đó nằm trong cùng một mặt phẳng và có vectơ chỉ phương cùng phương. Trong trường hợp này, ta cần xác định vectơ chỉ phương của hai đường thẳng và so sánh chúng.
(b) Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc, ta cần chứng minh tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của chúng bằng 0. Điều này cho thấy hai đường thẳng tạo thành một góc vuông.
(c) Để tính góc giữa hai đường thẳng, ta sử dụng công thức cosin của góc giữa hai vectơ. Công thức này cho phép ta tính góc giữa hai đường thẳng dựa trên tích vô hướng và độ dài của hai vectơ chỉ phương.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Ví dụ, cho hai đường thẳng d1 và d2 có vectơ chỉ phương lần lượt là u1 và u2. Nếu u1.u2 = 0, thì d1 và d2 vuông góc với nhau.
Ngoài ra, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức. Các bài tập này có thể được tìm thấy trong SGK Toán 11 tập 2 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 9.22 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để học tốt môn Toán 11, các em cần thường xuyên luyện tập, làm bài tập và tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Tích vô hướng của hai vectơ | a.b = |a||b|cos(θ) |
| Điều kiện hai đường thẳng song song | u1 = k.u2 |
| Điều kiện hai đường thẳng vuông góc | a.b = 0 |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ tự tin hơn khi giải Bài 9.22 trang 103 SGK Toán 11 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
