Bài 3.9 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hàm số
Đề bài
Cho hàm số \(y = f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}},x < 1\\{x^3} + 2x - 1,x \ge 1\end{array} \right.\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1^ - } f(x)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} ({x^3} + 2x - 1)\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} ({x^3} + 2x - 1) = 2\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{(x - 1).(x + 1)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} (x + 1) = 2\).
Bài 3.9 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số lượng giác trong thực tế. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm sin, cosin, tang, cotang và các công thức lượng giác liên quan.
Trước khi đi vào giải bài toán, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ các yếu tố đầu vào, đầu ra và các điều kiện ràng buộc. Điều này giúp chúng ta xây dựng phương án giải quyết bài toán một cách logic và chính xác.
Để giải Bài 3.9 trang 74 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Giả sử đề bài là: Một người đứng ở mặt đất cách chân cột điện 10m. Góc nâng từ người đó đến đỉnh cột điện là 60°. Tính chiều cao của cột điện.)
Gọi h là chiều cao của cột điện.
Ta có: tan(60°) = h/10
=> h = 10 * tan(60°) = 10 * √3 ≈ 17.32m
Vậy chiều cao của cột điện là khoảng 17.32m.
Khi giải các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác, chúng ta cần chú ý đến đơn vị đo góc (độ hoặc radian) và đảm bảo rằng các giá trị lượng giác được tính toán chính xác. Ngoài ra, chúng ta cũng cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng nó phù hợp với thực tế.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 3.9 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số lượng giác trong thực tế. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải quyết bài toán một cách linh hoạt, chúng ta có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả và chính xác.
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Góc (độ) | tan(góc) |
|---|---|
| 30 | 0.577 |
| 45 | 1 |
| 60 | 1.732 |
Bảng trên cho thấy giá trị của hàm tang đối với một số góc thường gặp. Việc nắm vững các giá trị này sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán lượng giác một cách nhanh chóng và chính xác hơn.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, các bạn học sinh sẽ có thêm kiến thức và kỹ năng để giải quyết các bài toán tương tự trong tương lai.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
