Bài 5.3 Trang 133 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 5.3 trang 133 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 5.3 trang 133 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Bảng 5.12 thống kê kết quả điều tra thời gian sử dụng Internet trong một tuần của 32 nhân viên văn phòng.

Đề bài

Bảng 5.12 thống kê kết quả điều tra thời gian sử dụng Internet trong một tuần của 32 nhân viên văn phòng. Ước tính thời gian sử dụng Internet trung bình của 32 người được điều tra.

Bài 5.3 trang 133 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5.3 trang 133 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 2

Lập bảng mẫu số liệu ghép nhóm để ước tính giá trị trung bình

Lời giải chi tiết

Bài 5.3 trang 133 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 3

Thời gian sử dụng Internet trung bình của mẫu số liệu đã cho là:

\(\mathop x\limits^\_ = \frac{{395}}{{32}} = 12,34\)

Vậy thời gian sử dụng Internet trung bình của 32 người được điều tra là 12,34 giờ.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 5.3 trang 133 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 5.3 trang 133 SGK Toán 11 tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5.3 trang 133 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số, và cuối cùng là vẽ đồ thị hàm số.

Phần 1: Đề bài Bài 5.3 trang 133 SGK Toán 11 tập 1

Để bắt đầu, chúng ta cùng xem lại đề bài chính xác của Bài 5.3 trang 133 SGK Toán 11 tập 1. (Giả sử đề bài là: Khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2)

Phần 2: Phương pháp giải Bài 5.3 trang 133 SGK Toán 11 tập 1

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất (y') của hàm số.
Bước 2: Tìm tập xác định của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm tới hạn (điểm mà y' = 0 hoặc y' không xác định).
Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số.
Bước 5: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bước 6: Tìm cực trị của hàm số (cực đại, cực tiểu).
Bước 7: Tìm giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng và các điểm gián đoạn.
Bước 8: Vẽ đồ thị hàm số.

Phần 3: Lời giải chi tiết Bài 5.3 trang 133 SGK Toán 11 tập 1

Giải:

1. Tập xác định: Hàm số y = x³ - 3x² + 2 có tập xác định là D = ℝ.

2. Đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x.

3. Tìm điểm tới hạn: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.

4. Bảng biến thiên:

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

5. Khoảng đồng biến, nghịch biến:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

6. Cực trị:

Điểm x = 0 là điểm cực đại, giá trị cực đại là y = 2.
Điểm x = 2 là điểm cực tiểu, giá trị cực tiểu là y = -2.

7. Giới hạn:

lim_x→-∞ y = -∞
lim_x→+∞ y = +∞

8. Vẽ đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên và các thông tin đã tính toán, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Phần 4: Lưu ý khi giải Bài 5.3 trang 133 SGK Toán 11 tập 1

Khi giải bài tập về khảo sát hàm số, cần chú ý:

Tính đạo hàm chính xác.
Xác định đúng khoảng đồng biến, nghịch biến.
Tìm đúng cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị chính xác dựa trên các thông tin đã tính toán.

Phần 5: Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.