Loigiai.com.vn - Bài 1.30 Trang 41 Sgk Toán 11 Tập 1: Giải Chi Tiết & Luyện Tập

Bài 1.30 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 1.30 trang 41 SGK Toán 11 tập 1

Bài 1.30 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích của một số với vectơ, các phép toán vectơ, và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ để giải quyết các bài toán cụ thể.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.

Trên một đường tròn lượng giác, tìm điểm biểu diễn của các góc lượng giác có số đo sau:

Đề bài

Trên một đường tròn lượng giác, tìm điểm biểu diễn của các góc lượng giác có số đo sau:

a) \(\frac{{13\pi }}{3};\)

b) -765⁰.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1.30 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

- Đường tròn lượng giác có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng 1, lấy điểm A(1;0) là gốc của đường tròn.

- Điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\alpha \) là điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho sđ(OA, OM) = \(\alpha \).

Lời giải chi tiết

a) Điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{{13\pi }}{3}\) là điểm B trên đường tròn lượng giác sao cho sđ(OA, OB) =\(\frac{{13\pi }}{3}\).

Bài 1.30 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 2

b) Điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo -765⁰ là điểm C trên đường tròn lượng giác sao cho sđ(OA, OC) =-765⁰.

Bài 1.30 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 3

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 1.30 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 1.30 trang 41 SGK Toán 11 tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1.30 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học.

Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Tích của một số với vectơ: k.a = k(ax; ay)
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ: Ba vectơ a, b, c đồng phẳng khi và chỉ khi tồn tại các số thực α, β sao cho c = αa + βb.

Lời giải chi tiết

Để giải Bài 1.30 trang 41 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập, các giả thiết đã cho và kết luận cần chứng minh hoặc tìm kiếm.
Sử dụng các kiến thức đã học: Áp dụng các công thức, định lý và tính chất liên quan đến vectơ để biến đổi biểu thức hoặc tìm ra mối quan hệ giữa các vectơ.
Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, tính tích vô hướng của hai vectơ.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả cuối cùng thỏa mãn các điều kiện của bài tập và phù hợp với lý thuyết đã học.

Ví dụ minh họa (giả định bài tập cụ thể):

Cho ba vectơ a, b, c. Chứng minh rằng nếu a + b = c thì a = c - b.

Lời giải:

Ta có: a + b = c

Trừ cả hai vế cho b, ta được: a + b - b = c - b

Suy ra: a = c - b (điều phải chứng minh)

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài Bài 1.30 trang 41 SGK Toán 11 tập 1, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các vấn đề thực tế. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Tìm tọa độ của một vectơ: Cho biết các điểm đầu và điểm cuối của vectơ, tìm tọa độ của vectơ đó.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các phép toán vectơ để chứng minh một đẳng thức cho trước.
Tìm điều kiện để ba vectơ đồng phẳng: Sử dụng điều kiện đồng phẳng của ba vectơ để tìm mối quan hệ giữa các vectơ.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng bằng cách sử dụng vectơ.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải bài tập vectơ hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan đến vectơ.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng sơ đồ Venn hoặc hình vẽ để minh họa các mối quan hệ giữa các vectơ.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 11 tập 1, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Sách bài tập Toán 11 tập 1.
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn.
Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube.

loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1.30 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.