Bài 8.17 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất và phương pháp chứng minh trong hình học không gian.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Gọi M là trung điểm của SC.
Đề bài
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh \(\left( {MBD} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông và đường cao đi qua tâm đáy.
Mặt phẳng (P) chứa 2 đường thẳng cắt nhau cùng vuông góc với d thì (P) vuông góc với d.
Nếu trên mặt phẳng này có chứa 1 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia thì 2 mặt phẳng đó vuông góc với nhau.
Lời giải chi tiết
Trong (ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD
S.ABCD là chóp tứ giác đều nên SO vuông góc với (ABCD)
Suy ra SO vuông góc với BD
Mà AC vuông góc với BD (ABCD là hình vuông)
Suy ra BD vuông góc với (SAC)
Suy ra (MBD) vuông góc với (SAC).
Bài 8.17 yêu cầu chúng ta xét vị trí tương quan giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Phân tích bài toán:
Để giải Bài 8.17, chúng ta cần xác định các yếu tố sau:
Lời giải chi tiết:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán Bài 8.17 trang 72 SGK Toán 11 tập 2, bao gồm các bước giải, các định lý và tính chất được sử dụng, và kết luận cuối cùng. Lời giải này sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, và có tính logic cao. Ví dụ, có thể sử dụng các hình vẽ minh họa để giúp học sinh dễ hình dung hơn về bài toán.)
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Chúng ta có thể thực hiện như sau:
Lưu ý quan trọng:
Khi giải các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng, chúng ta cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt, chẳng hạn như đường thẳng nằm trong mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng, và đường thẳng song song với mặt phẳng. Ngoài ra, chúng ta cũng cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan để có thể áp dụng một cách chính xác và hiệu quả.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về bài này, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Tổng kết:
Bài 8.17 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vị trí tương quan giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập, các em học sinh có thể tự tin giải các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về Bài 8.17 trang 72 SGK Toán 11 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
Các kiến thức liên quan:
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
