Bài 2.9 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Nhà hát bậc dốc hình tròn đã được xây dựng từ thời La Mã. Các dãy chỗ ngồi được xếp theo hình cung tròn mà số chỗ ngồi tăng dần từ trong ra ngoài.
Đề bài
Nhà hát bậc dốc hình tròn đã được xây dựng từ thời La Mã. Các dãy chỗ ngồi được xếp theo hình cung tròn mà số chỗ ngồi tăng dần từ trong ra ngoài. Một nhà hát như thế có số chỗ ngồi ở các dãy tính từ trong ra ngoài lập thành cấp số cộng 12, 16, 20,... Số chỗ ngồi của dãy cuối cùng là 72. Tính tổng số chỗ ngồi trong nhà hát.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ đầu bài, xác định \({u_1},d,{u_n}\).
Áp dụng công thức \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\) để tìm n.
Áp dụng công thức \(S = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\) để tính tổng.
Lời giải chi tiết
Gọi số dãy chỗ ngồi là n.
Một nhà hát như thế có số chỗ ngồi ở các dãy tính từ trong ra ngoài lập thành cấp số cộng 12, 16, 20,... Số chỗ ngồi của dãy cuối cùng là 72\( \Rightarrow {u_1} = 12,{u_2} = 16,{u_3} = 20,{u_n} = 72\)
\( \Rightarrow d = 4\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\\ \Leftrightarrow 72 = 12 + \left( {n - 1} \right).4 \Leftrightarrow n - 1 = 15 \Leftrightarrow n = 16\end{array}\)
Vậy tổng số chỗ ngồi của nhà hát là \(S = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2} = \frac{{16\left( {12 + 72} \right)}}{2} = 672\) (chỗ ngồi).
Bài 2.9 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:
Để giải Bài 2.9 trang 52 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, chúng ta có thể sử dụng công thức: AB = B - A, trong đó A và B là tọa độ của các điểm A và B.
Giả sử bài toán yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, biết A(1; 2) và B(3; 4). Ta có:
AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Khi giải các bài tập về vectơ, cần chú ý các điểm sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 2.9 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và sử dụng đúng các công thức, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bảng tóm tắt các công thức vectơ quan trọng:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| AB = B - A | Vectơ AB bằng hiệu tọa độ của điểm B và điểm A |
| ||AB|| = √( (xB - xA)² + (yB - yA)² ) | Độ dài của vectơ AB |
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ a và b |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
