Bài 3.3 Trang 64 Sgk Toán 11 Tập 1 - Lời Giải Hay

Bài 3.3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 3.3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1: Giải Bài Toán Vectơ

Bài 3.3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 3: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 một cách hiệu quả.

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:

Đề bài

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:

a, S = \(3 + 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + ...\)

b, T = \(\frac{3}{2} - 1 + \frac{2}{3} - \frac{4}{9} + ...\)

c, U = 0,2 + 0,02 + 0,002 + 0,0002 +…

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3.3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Xác định \({u_1}\) và q đẻ tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn dựa vào công thức: \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)

Lời giải chi tiết

a, Ta có: \({u_1} = 3\) và \(q = \frac{1}{3}\) nên \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{3}{{1 - \frac{1}{3}}} = \frac{3}{{\frac{2}{3}}} = \frac{9}{2}\).

b, Ta có: \({u_1} = \frac{3}{2}\) và \(q = \frac{{ - 2}}{3}\) nên \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{3}{2}}}{{1 - \left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)}} = \frac{{\frac{3}{2}}}{{\frac{5}{3}}} = \frac{9}{{10}}\)

c, Ta có : \({u_1} = 0,2\) và \(q = 0,1\) nên \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{0,2}}{{1 - 0,1}} = \frac{{0,2}}{{0,9}} = \frac{2}{9}\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 3.3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 3.3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1: Giải chi tiết

Bài 3.3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, cụ thể là việc tìm tọa độ của vectơ, thực hiện các phép toán vectơ và chứng minh các đẳng thức vectơ. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Tọa độ của vectơ: Vectơ được biểu diễn bằng tọa độ trong một hệ tọa độ vuông góc.
Các phép toán vectơ: Phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực.
Các tính chất của phép toán vectơ: Tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối.

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 3.3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1

Để giải Bài 3.3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Xác định các vectơ cần tìm tọa độ hoặc thực hiện các phép toán.
Bước 2: Sử dụng các công thức và tính chất của phép toán vectơ để thực hiện các phép tính.
Bước 3: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có hai vectơ a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂). Khi đó:

a + b = (x₁ + x₂, y₁ + y₂)
a - b = (x₁ - x₂, y₁ - y₂)
k.a = (k.x₁, k.y₁) (với k là một số thực)

Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức về Bài 3.3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Cho hai vectơ a = (1, 2) và b = (-3, 4). Tính a + b và a - b.
Cho vectơ a = (2, -1) và số thực k = 3. Tính k.a.
Chứng minh rằng nếu a = b thì a + c = b + c.

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài toán về vectơ, các em cần chú ý đến các yếu tố sau:

Đảm bảo rằng các vectơ được biểu diễn trong cùng một hệ tọa độ.
Sử dụng đúng các công thức và tính chất của phép toán vectơ.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 3.3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.