Bài 8.24 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến phép vị tự. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về định nghĩa, tính chất của phép vị tự và cách áp dụng vào giải quyết các bài toán hình học.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 11 tập 2.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có BC = 2a, AB = (sqrt 3 a).
Đề bài
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có BC = 2a, AB = \(\sqrt 3 a\). Tính khoảng cách giữa AA’ và mặt phẳng (BCC’B’).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho đường thẳng d // (P); để tính khoảng cách giữa d và (P) ta thực hiện các bước:
+ Chọn một điểm A trên d, sao cho khoảng cách từ A đến (P) có thể được xác định dễ nhất.
+ Kết luận: d(d; (P)) = d(A; (P)).
Lời giải chi tiết
Kẻ AD vuông góc với BC
Ta có: AA’ // BB’ nên AA’ // (BCC’B’)
\(d\left( {AA',\left( {BCC'B'} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {BCC'B'} \right)} \right) = AD\)
Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AD:
\(\begin{array}{l}AD.BC = AB.AC\\ \Rightarrow AD = \frac{{a\sqrt 3 .a}}{{2a}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\end{array}\)
Bài 8.24 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến phép vị tự trong mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, trước hết cần nắm vững các khái niệm cơ bản về phép vị tự.
Phép vị tự là một phép biến hình trong mặt phẳng, biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho M' nằm trên tia OM và OM' = k.OM, với k là tỉ số vị tự. O là tâm vị tự, k là tỉ số vị tự.
Để giải bài 8.24 trang 79 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta cần xác định tâm vị tự và tỉ số vị tự. Dựa vào đề bài, ta có thể vẽ hình minh họa và sử dụng các tính chất của phép vị tự để tìm ra lời giải.
Ví dụ minh họa (giả định đề bài): Cho tam giác ABC, tìm điểm A' là ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2.
Ngoài bài 8.24, còn rất nhiều dạng bài tập khác liên quan đến phép vị tự mà học sinh cần luyện tập để nắm vững kiến thức. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là các bài tập về phép biến hình, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức về phép vị tự, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 8.24 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
