Bài 6.12 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 tập 2, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6.12 trang 19 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1. So sánh a, b, c và 1 trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1. So sánh a, b, c và 1 trong mỗi trường hợp sau:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Hàm số \(y = {\log _a}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi a > 1 và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi 0 < a < 1.
b) Hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi a > 1 và nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi 0 < a < 1.
Lời giải chi tiết
a) Ta thấy hàm số \(y = {\log _a}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên a > 1
Ta thấy hàm số \(y = {\log _b}x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) 0 < b < 1
Ta thấy hàm số \(y = {\log _c}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) c > 1
b) Ta thấy hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên a > 1
Ta thấy hàm số \(y = {b^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên b > 1
Ta thấy hàm số \(y = {c^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) nên 0 < c < 1
Bài 6.12 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh thực hiện một phép biến hình cụ thể, thường là phép tịnh tiến, phép quay, hoặc phép đối xứng. Để giải bài tập này, học sinh cần xác định chính xác phép biến hình được yêu cầu và áp dụng công thức biến hình tương ứng.
Giả sử bài toán yêu cầu tìm ảnh của điểm A(x0, y0) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (a, b). Khi đó, ảnh của điểm A, ký hiệu là A', sẽ có tọa độ là A'(x0 + a, y0 + b).
Phép biến hình là một khái niệm quan trọng trong hình học, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đối tượng hình học. Các phép biến hình cơ bản bao gồm:
Việc hiểu rõ các tính chất của từng phép biến hình sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập một cách hiệu quả và chính xác.
Phép biến hình không chỉ có ý nghĩa trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Do đó, việc nắm vững kiến thức về phép biến hình là rất quan trọng đối với học sinh, không chỉ để học tốt môn Toán mà còn để chuẩn bị cho các ngành nghề trong tương lai.
Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và những phân tích sâu sắc trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6.12 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
