Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 8.40 trang 89 SGK Toán 11 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11 tập 2, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn sẽ cung cấp cho các em lời giải bài tập này một cách dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.
Đề bài
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Hình chiếu của A trên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm H của cạnh B’C’.
a ) Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình lăng trụ này.
b) Tính số đo của góc nhị diện tạo bởi mặt bên (ABB’A’) và mặt đáy (A’B’C’).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm a, b lần lượt vuông góc với (P) và (Q) thì góc giữa a và b là góc giữa (P) và (Q).
Lời giải chi tiết
a) Góc giữa AA’ và (A’B’C’) là góc AA’H. Suy ra \(\widehat {AA'H} = {60^0}\)
Tam giác A’B’C’ đều cạnh a nên A’H = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}a\)
\(AH = A'H.\tan {60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a.\sqrt 3 = \frac{3}{2}a\)
b) Gọi D là trung điểm A’B’
Góc giữa (ABB’A’) và (A’B’C’) là góc ADC’.
Bài 8.40 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Giải bài tập cụ thể:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Bước 1: Tập xác định: Hàm số f(x) xác định trên R.
Bước 2: Đạo hàm bậc nhất: f'(x) = 3x2 - 6x.
Bước 3: Điểm dừng: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Bước 4: Bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | + |
| f(x) | ↗ | ↘ | ↗ | ↗ |
Bước 5: Kết luận:
Lưu ý:
Ngoài bài 8.40, SGK Toán 11 tập 2 còn nhiều bài tập khác liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Các em có thể tham khảo các bài tập sau để luyện tập thêm:
Tổng kết:
Bài 8.40 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về cách tìm cực trị của hàm số bằng phương pháp đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 11.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
