Bài 6.31 Trang 31 Sgk Toán 11 Tập 2

Bài 6.31 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá

Bài 6.31 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le 2\) là

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le 2\) là

A. \(\left( {\left. { - 5; - 4} \right] \cup \left[ {\left. {4;5} \right)} \right.} \right.\)

B. \(\left( {\left. { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {\left. {4; + \infty } \right)} \right.} \right.\)

C. \(\left( {4;5} \right)\)

D. \(\left[ {\left. {4; + \infty } \right)} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6.31 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá 1

\({\log _a}x \le b\) (với a>1)

Khi đó, \( x \le {a^b}\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le 2\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le {\log _3}9\\ \Leftrightarrow 0 < 25 - {x^2} \le 9\\ \Leftrightarrow - 25 < - {x^2} \le - 16\\ \Leftrightarrow 25 > {x^2} \ge 16\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5 > x \ge 4\\ - 5 < x \le - 4\end{array} \right.\end{array}\)

Chọn đáp án A

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 6.31 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 6.31 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Lời Giải Chi Tiết

Bài 6.31 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, trước hết cần xác định rõ các yếu tố quan trọng như điểm, đường thẳng, đường tròn và các phép biến hình được áp dụng.

Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán cụ thể được đưa ra ở đây, ví dụ: Cho đường thẳng d: x + y - 2 = 0. Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2)).

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích bài toán: Xác định rõ phép biến hình được sử dụng (trong ví dụ trên là phép tịnh tiến) và các yếu tố liên quan (đường thẳng d và vectơ tịnh tiến v).
Áp dụng công thức: Sử dụng công thức của phép biến hình để tìm ảnh của các yếu tố. Ví dụ, với phép tịnh tiến theo vectơ v = (a; b), ảnh của điểm M(x; y) là M'(x + a; y + b).
Biến đổi phương trình: Nếu bài toán yêu cầu tìm ảnh của một đường thẳng, cần thay thế các tọa độ điểm trên đường thẳng bằng tọa độ điểm ảnh để tìm phương trình của đường thẳng ảnh.
Kiểm tra kết quả: Sau khi tìm được kết quả, cần kiểm tra lại để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa:

Giải bài toán trên:

Gọi M(x; y) là một điểm bất kỳ trên đường thẳng d: x + y - 2 = 0.
Ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2) là M'(x + 1; y + 2).
Vì M thuộc d nên x + y - 2 = 0.
Thay x = x' - 1 và y = y' - 2 vào phương trình d, ta được: (x' - 1) + (y' - 2) - 2 = 0.
Suy ra: x' + y' - 5 = 0.
Vậy, ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2) là đường thẳng d': x + y - 5 = 0.

Các dạng bài tập tương tự:

Ngoài bài 6.31, SGK Toán 11 tập 2 còn nhiều bài tập khác liên quan đến phép biến hình. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

Tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua các phép biến hình khác nhau.
Xác định tâm, góc, tỉ số của phép biến hình.
Chứng minh các tính chất liên quan đến phép biến hình.

Mẹo giải bài tập:

Để giải các bài tập về phép biến hình một cách hiệu quả, cần:

Nắm vững định nghĩa, tính chất và công thức của các phép biến hình.
Vẽ hình minh họa để hình dung rõ bài toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ hình.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tài liệu tham khảo:

Ngoài SGK Toán 11 tập 2, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 11.
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn.
Các video bài giảng trên YouTube.

Kết luận:

Bài 6.31 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.