Bài 9.8 Trang 101 Sgk Toán 11 Tập 2

Bài 9.8 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 9.8 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 .

Đề bài

Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 . Vận động viên đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Tính xác suất để một viên đạn trúng mục tiêu và một viên đạn trượt mục tiêu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 9.8 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Hai biến cố độc lập thì P(AB) = P(A).P(B).

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố “một viên đạn trúng mục tiêu và một viên đạn trượt mục tiêu”

\(P\left( A \right) = 0,6.\left( {1 - 0,6} \right) + \left( {1 - 0,6} \right).0,6 = 0,48\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 9.8 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 9.8 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 - Giải Chi Tiết

Bài 9.8 thuộc chương trình giải tích lớp 11, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Đạo hàm của hàm số
Quy tắc tính đạo hàm
Ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số

Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2)

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)

f'(x) = 3x^2 - 6x

Bước 2: Tìm các điểm dừng (điểm mà f'(x) = 0)

3x^2 - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Lập bảng biến thiên

Để xác định xem các điểm dừng là điểm cực đại hay cực tiểu, ta xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định:

Khoảng	x < 0	0 < x < 2	x > 2
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Từ bảng biến thiên, ta thấy:

Tại x = 0, f'(x) đổi dấu từ dương sang âm, nên x = 0 là điểm cực đại.
Tại x = 2, f'(x) đổi dấu từ âm sang dương, nên x = 2 là điểm cực tiểu.

Bước 4: Tính giá trị cực đại và cực tiểu

f(0) = 0^3 - 3(0)^2 + 2 = 2 (Giá trị cực đại)

f(2) = 2^3 - 3(2)^2 + 2 = 8 - 12 + 2 = -2 (Giá trị cực tiểu)

Kết luận: Hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là -2.

Lưu ý:

Việc hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.
Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ đồ thị hàm số để xác nhận tính đúng đắn.
Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng và kiến thức.

Các bài tập tương tự:

Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2
Bài 9.9 trang 101 SGK Toán 11 tập 2

Tổng kết: Bài 9.8 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập điển hình về ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và có thể tự giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!