Bài 4.33 Trang 124 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 4.33 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 4.33 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm của hàm số.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của SC. Gọi I là giao điểm của dường thẳng AM và mặt phẳng (SBD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đề bài

A. IA = 3IM.

B. IM = 3IA.

C. IM = 2IA.

D. IA = 2IM.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4.33 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Cách tìm giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P):

+ Bước 1: Chọn mặt phẳng (Q) chứa a. Tìm giao tuyến d của (P) và (Q)

+ Bước 2: Tìm giao điểm I của a và d. I chính là giao điểm của d và (P).

Lời giải chi tiết

Bài 4.33 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 2

Trong (ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD

Trong (SAC), gọi I là giao điểm của AM và SO

Mà SO nằm trong (SBD) nên I là giao điểm của AM và (SBD)

Hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD nên O là trung điểm AC, BD

Xét tam giác SAC có AM, SO là trung tuyến nên I là trọng tâm

Vậy IA = 2IM

Chọn đáp án D.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 4.33 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 4.33 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Giải chi tiết

Bài 4.33 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu giải một bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Đầu tiên, cần xác định rõ hàm số được đề cập trong bài toán.
Tính đạo hàm: Tiếp theo, tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là điểm cực trị.
Xác định loại cực trị: Sử dụng đạo hàm bậc hai để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu) của các điểm đã tìm được.
Kết luận: Cuối cùng, kết luận về giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số được cho là f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xác định loại cực trị: f''(x) = 6x - 6
f''(0) = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại
f''(2) = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu

Vậy hàm số f(x) có điểm cực đại tại x = 0 và điểm cực tiểu tại x = 2.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài toán về đạo hàm, cần chú ý các điểm sau:

Kiểm tra điều kiện xác định của hàm số: Đảm bảo rằng hàm số xác định tại các điểm cần tính đạo hàm.
Sử dụng đúng công thức đạo hàm: Áp dụng chính xác các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của đạo hàm

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tìm cực trị của hàm số: Xác định các điểm mà hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số: Phân tích sự tăng giảm của hàm số trên các khoảng khác nhau.
Giải các bài toán tối ưu hóa: Tìm các giá trị tối ưu của các đại lượng trong các bài toán thực tế.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 4.34 trang 124 SGK Toán 11 tập 1
Bài 4.35 trang 125 SGK Toán 11 tập 1
Các bài tập ôn tập về đạo hàm

Kết luận

Bài 4.33 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bằng cách nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và áp dụng đạo hàm vào các lĩnh vực khác nhau.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán và đạt kết quả tốt trong học tập.