Bài 5.9 Trang 141 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 5.9 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm và cách áp dụng chúng vào việc tìm đạo hàm của hàm số.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.

Tham khảo trang https:///www.gso.gov.vn/ Mai thống kê diện tích trồng lúa năm 2019 của 63 tỉnh thành và tổ chức dữ liệu trong Bảng 5.25

Đề bài

Tham khảo trang https:///www.gso.gov.vn/Mai thống kê diện tích trồng lúa năm 2019 của 63 tỉnh thành và tổ chức dữ liệu trong Bảng 5.25

a, Xác định các tứ phân vị của mẫu số liệu

b, Kết quả tìm được cho biết thông tin gì về diện tích trồng lúa năm 2019

Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 2

a, Sử dụng công thức tính tứ phân vị của mẫu số liệu

b, Dựa vào kết quả câu a để làm câu b

Lời giải chi tiết

a, Bảng tần số tích lũy của mẫu số liệu

Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 3

Ta có: \(\frac{N}{4} = \frac{{63}}{4} \Rightarrow \frac{N}{2} = \frac{{63}}{2} \Rightarrow \frac{{3N}}{4} = \frac{{189}}{4}\)

Các nhóm chứa \({Q_1}\), \({Q_2}\) và \({Q_3}\) là [30,60); [60,90) và [120,150)

Độ dài các nhóm ghép đều là h= 30

Ta có: \({L_1} = 30,{n_1} = 18,{T_1} = 7\)\( \Rightarrow {Q_1} = {L_1} + \frac{{\frac{N}{4} - {T_1}}}{{{n_1}}}.h = 30 + \frac{{\frac{{63}}{4} - 7}}{{18}}.30 \approx 44,58\)

\({L_2} = 60,{n_2} = 9,{T_2} = 25\)\( \Rightarrow {Q_2} = {L_2} + \frac{{\frac{N}{2} - {T_2}}}{{{n_2}}}.h = 60 + \frac{{\frac{{63}}{2} - 25}}{9}.30 \approx 81,67\)

\({L_3} = 120,{n_3} = 5,{T_3} = 43\)\( \Rightarrow {Q_3} = {L_3} + \frac{{\frac{{3N}}{4} - {T_3}}}{{{n_3}}}.h = 120 + \frac{{\frac{{189}}{4} - 43}}{5}.30 = 145,5\)

Vậy làm tròn số ta được \({Q_1}\)=45, \({Q_2}\)=82 và \({Q_3}\)=146.

b, Theo kết quả câu a, ta có:

Có ít nhất 25 % số tỉnh có diện tích không vượt quá 45 nghìn ha. Cúng như vậy khoảng 50 % số tỉnh có diện tích không vượt quá 82 nghìn ha, khoảng 75 % số tỉnh có diện tích không vượt quá 146 nghìn ha và khoảng 25% số tỉnh có diện tích từ 45 nghìn ha trở lên.

Đối với 50 % số tỉnh có diện tích ở trung tâm của dữ liệu thì đầu mút trái của khoảng điểm là 45 và đầu mút phải của khoảng điểm là 146. Vậy số tuổi của lao động tập trung ở [45,82]

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Giải Chi Tiết

Bài 5.9 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x₀ là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi đối số tiến tới x₀.
Quy tắc tính đạo hàm: Các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và các hàm số cơ bản như hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác.
Đạo hàm của hàm hợp: Nếu y = f(u) và u = g(x) thì dy/dx = (dy/du) * (du/dx).

Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán là tìm đạo hàm của hàm số y = x³ - 2x² + 5x - 1)

Lời giải:

Để tìm đạo hàm của hàm số y = x³ - 2x² + 5x - 1, ta áp dụng các quy tắc tính đạo hàm:

Đạo hàm của xⁿ là nx^n-1.
Đạo hàm của hằng số là 0.

Do đó:

y' = 3x² - 4x + 5

Giải thích chi tiết:

Ta tính đạo hàm của từng thành phần trong hàm số:

Đạo hàm của x³ là 3x².
Đạo hàm của -2x² là -4x.
Đạo hàm của 5x là 5.
Đạo hàm của -1 là 0.

Cộng các đạo hàm lại, ta được y' = 3x² - 4x + 5.

Ví dụ minh họa:

Để kiểm tra kết quả, ta có thể tính đạo hàm tại một điểm cụ thể, ví dụ x = 1:

y'(1) = 3(1)² - 4(1) + 5 = 3 - 4 + 5 = 4

Điều này có nghĩa là độ dốc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm x = 1 là 4.

Lưu ý:

Khi giải các bài toán về đạo hàm, cần chú ý đến các quy tắc tính đạo hàm và áp dụng chúng một cách chính xác. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Bài tập tương tự:

Tìm đạo hàm của hàm số y = 2x⁴ + x² - 3.
Tìm đạo hàm của hàm số y = (x² + 1)(x - 2).
Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(x) + cos(x).

Kết luận:

Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Việc nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và cách áp dụng chúng vào việc giải quyết các bài toán thực tế là rất cần thiết để học tốt môn Toán 11.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!