Bài 1.42 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán liên quan đến sự biến đổi hình học.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Phương trình \(\cot x = - 1\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;4\pi } \right]\)là
Đề bài
Phương trình \(\cot x = - 1\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;4\pi } \right]\)là
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình lượng giác cơ bản \(\cot x = m\). Tìm x thuộc đoạn \(\left[ {0;4\pi } \right]\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\cot x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\0 \le - \frac{\pi }{4} + k\pi \le 4\pi \\ \Leftrightarrow \frac{\pi }{4} \le k\pi \le \frac{{17\pi }}{4}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{4} \le k \le \frac{{17}}{4}\\k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {1;2;3;4} \right\} \Rightarrow x \in \left\{ {\frac{{3\pi }}{4};\frac{{7\pi }}{4};\frac{{11\pi }}{4};\frac{{15\pi }}{4}} \right\}\end{array}\)
Chọn đáp án B.
Bài 1.42 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình affine. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Nội dung bài tập: Bài 1.42 thường yêu cầu học sinh xác định ma trận của một phép biến hình affine cho trước, hoặc tìm ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép biến hình affine đó.
Để giải bài tập 1.42 trang 41 SGK Toán 11 tập 1, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:
Giả sử chúng ta có một phép biến hình affine biến điểm A(1, 2) thành điểm A'(3, 4) và điểm B(2, 1) thành điểm B'(4, 3). Để tìm ma trận của phép biến hình này, chúng ta thực hiện như sau:
Bước 1: Xác định các điểm ảnh hưởng: A(1, 2) và B(2, 1).
Bước 2: Tìm tọa độ của các điểm ảnh hưởng sau khi biến hình: A'(3, 4) và B'(4, 3).
Bước 3: Lập hệ phương trình:
Gọi ma trận biến hình là M = [[a, b], [c, d]]. Ta có:
[[a, b], [c, d]] * [[1], [2]] = [[3], [4]]
[[a, b], [c, d]] * [[2], [1]] = [[4], [3]]
Từ đó, ta có hệ phương trình:
a + 2b = 3
c + 2d = 4
2a + b = 4
2c + d = 3
Bước 4: Giải hệ phương trình:
Giải hệ phương trình trên, ta được a = 2, b = -1/2, c = 3, d = 1/2.
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả:
Thay các giá trị tìm được vào ma trận biến hình, ta có M = [[2, -1/2], [3, 1/2]]. Kiểm tra lại với điểm A(1, 2) và B(2, 1), ta thấy kết quả phù hợp.
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về phép biến hình affine, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác.
loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 1.42 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về phép biến hình affine và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
