Bài 1.41 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số để tìm tập xác định của hàm số cho trước.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - 4\sin \left( {x + 2} \right) - 3\) là
Đề bài
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - 4\sin \left( {x + 2} \right) - 3\) là
A. 1.
B. -3.
C. -4.
D. -7.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập luận dựa vào \(\sin a \le 1\).
Lời giải chi tiết
\(\sin \left( {x + 2} \right) \le 1 \Leftrightarrow - 4\sin \left( {x + 2} \right) \ge - 4 \Leftrightarrow - 4\sin \left( {x + 2} \right) - 3 \ge - 7\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là -7.
Chọn đáp án D.
Bài 1.41 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = √(2x - 1)
Để hàm số y = √(2x - 1) xác định, điều kiện cần và đủ là biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, ta có:
2x - 1 ≥ 0
2x ≥ 1
x ≥ 1/2
Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/2; +∞).
b) y = 1 / (x - 3)
Để hàm số y = 1 / (x - 3) xác định, mẫu số phải khác 0. Do đó, ta có:
x - 3 ≠ 0
x ≠ 3
Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {3}.
c) y = √(x + 2) / (x - 1)
Để hàm số y = √(x + 2) / (x - 1) xác định, cần có hai điều kiện:
x + 2 ≥ 0 và x - 1 ≠ 0
x ≥ -2 và x ≠ 1
Vậy tập xác định của hàm số là D = [-2; 1) ∪ (1; +∞).
d) y = (x - 1) / √(x - 2)
Để hàm số y = (x - 1) / √(x - 2) xác định, cần có hai điều kiện:
x - 2 > 0 (vì biểu thức dưới dấu căn là mẫu số)
x > 2
Vậy tập xác định của hàm số là D = (2; +∞).
Điều kiện xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Việc tìm tập xác định của hàm số là một bước quan trọng trong việc phân tích và vẽ đồ thị hàm số.
Để củng cố kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Khi giải bài tập về điều kiện xác định, các em cần:
loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1.41 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
