Giải Mục 3 Trang 12 Sgk Toán 11 Tập 2

Giải mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi sự nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của loigiai.com.vn đã biên soạn bộ lời giải này với mục tiêu giúp bạn hiểu rõ bản chất bài toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.

Ở Chile, vào năm 1960 có một trận động đất mạnh 9,5 độ Richter và vào năm 2010

Luyện tập 5

Ở Chile, vào năm 1960 có một trận động đất mạnh 9,5 độ Richter và vào năm 2010 có một trận động đất mạnh 8,8 độ Richter (nguồn: https://tuoitre.vn/chile-hung-hon-8000-tran-dong-dat-chi-1-nam-20180105095629112.htm). Hỏi biên độ của trận động đất ở Chile vào năm 1960 gấp bao nhiêu lần trận động đất xảy ra vào năm 2010?

Phương pháp giải:

\(R = \log \frac{A}{{{A_0}}}\) (độ Richter)

Trong đó, A là biên độ tối đa, A₀ = 10^-3 mm là biên độ “chuẩn.

Thay R = 9,5 và 8,8 để tìm A của trận động đất năm 1960 và năm 2010.

Lời giải chi tiết:

Gọi biên độ của trận động đất năm 1960, năm 2010 lần lượt là A₁, A₂

Ta có: \(9,5 = \log \frac{{{A_1}}}{{{A_0}}} = \log \frac{{{A_1}}}{{{{10}^{ - 3}}}} \Leftrightarrow \frac{{{A_1}}}{{{{10}^{ - 3}}}} = {10^{9,5}} \Leftrightarrow {A_1} = {10^{6,5}}\)

\(8,8 = \log \frac{{{A_2}}}{{{A_0}}} = \log \frac{{{A_2}}}{{{{10}^{ - 3}}}} \Leftrightarrow \frac{{{A_2}}}{{{{10}^{ - 3}}}} = {10^{8,8}} \Leftrightarrow {A_2} = {10^{5,8}}\)

\( \Rightarrow \frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = \frac{{{{10}^{6,5}}}}{{{{10}^{5,8}}}} = {10^{0,7}}\)

Vậy biên độ trận động đất năm 1960 gấp biên độ trận động đất năm 2010 là 10^0,7.

Luyện tập 6

Lượng mưa có tính acid lớn nhất từng đo được xảy ra ở Scotland vào năm 1974; độ pH của nó là 2,4 (nguồn: http://www.vacne.org.vn/mat-an-ninh-moi-truong-do-thien-tai/212198.html). Tìm nồng độ ion hydrogen.

Phương pháp giải:

\({\rm{pH}} = - \log \left[ {{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}} \right]\)

Thay pH = 2,4 vào công thức để tìm [H⁺].

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}2,4 = - \log \left[ {{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}} \right]\\ \Rightarrow \left[ {{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}} \right] = {10^{ - 2,4}}\end{array}\)

Vậy nồng độ ion hydrogen là 10^-2,4.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2: Tổng quan và Phương pháp tiếp cận

Mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm của hàm số, bao gồm các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Các dạng bài tập thường gặp trong Mục 3 trang 12

Tính đạo hàm của hàm số đơn giản: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng trực tiếp các quy tắc tính đạo hàm cơ bản. Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x^2 + 2x - 1.
Tính đạo hàm của hàm số phức tạp: Dạng bài tập này đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều quy tắc tính đạo hàm khác nhau. Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x^2 + 1).
Tìm đạo hàm cấp hai: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh tính đạo hàm của đạo hàm. Ví dụ: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số f(x) = x^3.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đây là bước đầu tiên và quan trọng nhất.
Phân tích cấu trúc của hàm số: Xác định hàm số có dạng nào (đa thức, lượng giác, mũ, logarit,...) để áp dụng quy tắc phù hợp.
Sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số: Đôi khi, bạn cần biến đổi hàm số trước khi tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa: Giải bài tập 1 Mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2

Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 7x - 3.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:

f'(x) = 6x^2 - 10x + 7.

Lưu ý quan trọng khi học về đạo hàm

Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong Toán học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như Vật lý, Kinh tế, và Kỹ thuật. Việc hiểu rõ bản chất của đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm là rất quan trọng để thành công trong học tập và công việc.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Sách giáo khoa Toán 11 tập 2
Sách bài tập Toán 11 tập 2
Các trang web học Toán online uy tín như loigiai.com.vn

Kết luận

Hy vọng rằng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập về đạo hàm trong Mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2. Chúc bạn học tập tốt!