Bài 5.8 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và khả năng áp dụng chúng vào các hàm số cụ thể.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đảm bảo tính chính xác cao.
Tuổi của một số lao động nam được thống kê trong Bảng 5.24
Đề bài
Tuổi của một số lao động nam được thống kê trong Bảng 5.24
a, Xác định các tứ phân vị của mẫu số liệu
b, Kết quả tìm được cho biết thông tin gì về độ tuổi của các lao động nam được điều tra
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, Từ công thức xác định các tứ phân vị
b, Từ kết quả câu a xác định câu b
Lời giải chi tiết
a, Bảng tần số tích lũy của mẫu số liệu
Ta có: \(\frac{N}{4} = \frac{{342}}{4} = 85,5 \Rightarrow \frac{N}{2} = 171 \Rightarrow \frac{{3N}}{4} = 256,5\)
Các nhóm chứa \({Q_1}\), \({Q_2}\) và \({Q_3}\) là [30,35); [35,40) và [40,45)
Độ dài các nhóm ghép đều là h= 5
Ta có: \({L_1} = 30,{n_1} = 90,{T_1} = 78\)\( \Rightarrow {Q_1} = {L_1} + \frac{{\frac{N}{4} - {T_1}}}{{{n_1}}}.h = 30 + \frac{{85,5 - 78}}{{90}}.5 \approx 30,42\)
\({L_2} = 35,{n_2} = 36,{T_2} = 168\)\( \Rightarrow {Q_2} = {L_2} + \frac{{\frac{N}{2} - {T_2}}}{{{n_2}}}.h = 35 + \frac{{171 - 168}}{{36}}.5 \approx 35,42\)
\({L_3} = 40,{n_3} = 58,{T_3} = 204\)\( \Rightarrow {Q_3} = {L_3} + \frac{{\frac{{3N}}{4} - {T_3}}}{{{n_3}}}.h = 40 + \frac{{256,5 - 204}}{{58}}.5 \approx 44,53\)
Như vậy làm tròn kết quả ta có: \({Q_1}\)=30, \({Q_2}\)=35 và \({Q_3}\)=45
b, Theo kết quả câu a, ta có:
Có ít nhất 25 % lao động nam có số tuổi không vượt quá 30. Cúng như vậy khoảng 50 % lao động nam có số tuổi không vượt quá 35, khoảng 75 % lao động nam có số tuổi không vượt quá 45 và khoảng 25% lao động nam có số tuổi từ 45 trở lên.
Đối với 50 % lao động nam có số tuổi ở trung tâm của dữ liệu thì đầu mút trái của khoảng điểm là 30 và đầu mút phải của khoảng điểm là 45. Vậy số tuổi của lao động tập trung ở [30,35]
Bài 5.8 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm cơ bản như đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài tập về đạo hàm sẽ yêu cầu chúng ta tính đạo hàm của một hàm số, tìm cực trị của hàm số hoặc khảo sát sự biến thiên của hàm số. Trong trường hợp của bài 5.8, chúng ta cần xác định hàm số được cho và áp dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp.
Để giải bài 5.8 trang 141 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 5.8, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng và kết luận. Lời giải này sẽ được trình bày chi tiết và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm đa thức để tính đạo hàm như sau:
f'(x) = 2x + 2
Sau khi tính được đạo hàm, chúng ta có thể sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Để tìm cực trị, chúng ta giải phương trình f'(x) = 0:
2x + 2 = 0
=> x = -1
Vậy, hàm số f(x) có một điểm cực trị tại x = -1. Để xác định điểm cực trị là cực đại hay cực tiểu, chúng ta có thể sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai.
Khi giải bài tập về đạo hàm, chúng ta cần lưu ý một số điểm sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, chúng ta có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 5.8 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính đạo hàm, phương pháp giải bài tập và lưu ý các điểm quan trọng, chúng ta có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về bài 5.8 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 và đạt kết quả tốt trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
