Bài 4.18 Trang 114 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 4.18 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 4.18 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm và cách áp dụng chúng vào việc tìm đạo hàm của hàm số.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD.

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD.

a) Chứng minh rằng (OMN) // (SBC).

b) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, ON. Chứng minh rằng PQ // (SBC).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4.18 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

a) Nếu mặt phẳng (P) chứa 2 đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q).

b) Nếu (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng trong (P) song song với (Q) và ngược lại.

Lời giải chi tiết

Bài 4.18 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 2

a) O là tâm hình bình hành ABCD. Suy ra O là trung điểm của AC và BD

Xét tam giác SAD có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD nên MN // AD

Mà AD // BC (Do ABCD là hình bình hành) nên MN // BC

Suy ra MN // (SBC) (1)

Xét tam giác SAC có M, O lần lượt là trung điểm của SA, AC nên MO // SC

Suy ra MO // (SBC) (2)

Từ (1) và (2) suy ra (MNO) // (SBC)

b) Xét tam giác ABC có O, P lần lượt là trung điểm của AC, AB nên OP // BC

Suy ra OP // (SBC) (3)

Xét tam giác SBD có O, N lần lượt là trung điểm của BD, SD nên ON // SB

Suy ra ON // (SBC) hay OQ // (SBC) (4)

Từ (3) và (4) suy ra (OPQ) // (SBC)

Nên PQ // (SBC).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 4.18 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 4.18 trang 114 SGK Toán 11 tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4.18 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Đầu tiên, chúng ta cần xác định rõ hàm số được đề cập trong bài tập.
Tìm đạo hàm: Tiếp theo, chúng ta sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
Giải phương trình: Nếu bài tập yêu cầu giải phương trình, chúng ta sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình.
Kiểm tra nghiệm: Cuối cùng, chúng ta cần kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài tập yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x + 1. Chúng ta có thể sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của lũy thừa để tìm đạo hàm của hàm số này:

f'(x) = 2x + 2

Đây là một ví dụ đơn giản, nhưng nó minh họa rõ ràng cách áp dụng các quy tắc đạo hàm để giải bài tập. Trong các bài tập phức tạp hơn, chúng ta có thể cần sử dụng nhiều quy tắc đạo hàm khác nhau và kết hợp chúng một cách linh hoạt.

Các dạng bài tập thường gặp

Bài 4.18 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 thường xuất hiện dưới các dạng bài tập sau:

Tìm đạo hàm của hàm số: Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của một hàm số cho trước.
Giải phương trình đạo hàm: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh giải phương trình đạo hàm để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, hoặc các bài toán tối ưu hóa.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập Bài 4.18 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:

Nắm vững các quy tắc đạo hàm: Đây là yếu tố quan trọng nhất để giải bài tập một cách chính xác.
Luyện tập thường xuyên: Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Bạn có thể sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra lại kết quả của mình.
Tham khảo các nguồn tài liệu khác: Nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, bạn có thể tham khảo các nguồn tài liệu khác như sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc các trang web học toán online.

Lời giải chi tiết Bài 4.18 trang 114 SGK Toán 11 tập 1

(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày đầy đủ tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = 3x⁴ - 2x² + 5. Tính f'(x). Giải: f'(x) = 12x³ - 4x. ...)

Bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề. Việc hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng các quy tắc đạo hàm một cách linh hoạt là chìa khóa để đạt được kết quả tốt nhất.

loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập về đạo hàm và đạt được kết quả cao trong môn Toán 11.