Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1.22 trang 30 SGK Toán 11 tập 1. Bài học này thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn sẽ cung cấp cho các em không chỉ đáp án chính xác mà còn cả phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Li độ của một vật dao động điều hòa sau t (giây) kể từ thời điểm ban đầu được xác định bởi hàm số \(x = 8\cos \left( {2\pi t - \pi } \right)\) (cm). Tìm li độ của vật tại thời điểm \(t = \frac{2}{3}\) giây và li độ nhỏ nhất của vật.
Đề bài
Li độ của một vật dao động điều hòa sau t (giây) kể từ thời điểm ban đầu được xác định bởi hàm số \(x = 8\cos \left( {2\pi t - \pi } \right)\) (cm). Tìm li độ của vật tại thời điểm \(t = \frac{2}{3}\) giây và li độ nhỏ nhất của vật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay \(t = \frac{2}{3}\) vào hàm số để tìm được li độ tại thời điểm \(t = \frac{2}{3}\) giây.
Li độ nhỏ nhất khi \(\cos \left( {2\pi t - \pi } \right)\) nhỏ nhất.
Lời giải chi tiết
Thay \(t = \frac{2}{3}\) vào hàm số, ta có: \(x = 8\cos \left( {2\pi .\frac{2}{3} - \pi } \right) = 4\)
Vậy li độ của vật tại thời điểm \(t = \frac{2}{3}\) giây là 4 cm.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\cos \left( {2\pi t - \pi } \right) \ge - 1\forall t\\ \Leftrightarrow 8\cos \left( {2\pi t - \pi } \right) \ge - 8\forall t\end{array}\)
Vậy li độ nhỏ nhất bằng -8 cm.
Bài 1.22 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phép biến hình affine và ứng dụng của nó trong việc biến đổi các hình hình học. Để giải bài tập này, trước hết, chúng ta cần nắm vững định nghĩa và các tính chất cơ bản của phép biến hình affine.
1. Phép biến hình affine là gì?
Phép biến hình affine là một phép biến đổi hình học bảo toàn tính thẳng hàng và tỷ lệ khoảng cách giữa các điểm. Nói cách khác, nếu A, B, C là ba điểm thẳng hàng thì ảnh A', B', C' của chúng qua phép biến hình affine cũng thẳng hàng và AB/BC = A'B'/B'C'.
2. Dạng tổng quát của phép biến hình affine:
Một phép biến hình affine trong mặt phẳng được xác định bởi công thức:
Trong đó, a, b, c, d, e, f là các hằng số thực và ad - be ≠ 0.
3. Các phép biến hình affine cơ bản:
Để giải Bài 1.22 trang 30 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép biến hình affine có dạng:
Chúng ta sẽ thay x = 1 và y = 2 vào công thức để tìm x' và y':
Vậy, ảnh của điểm A(1; 2) qua phép biến hình affine là A'(3; 2).
Để củng cố kiến thức về phép biến hình affine, các em có thể thực hiện các bài tập sau:
Lời khuyên:
loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1.22 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
