Bài 4.5 Trang 94 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 4.5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 4.5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Có tồn tại hay không một hình chóp có số cạnh (gồm cả cạnh bên và cạnh đáy) của nó là số lẻ? Vì sao?

Đề bài

Có tồn tại hay không một hình chóp có số cạnh (gồm cả cạnh bên và cạnh đáy) của nó là số lẻ? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4.5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Gợi ý: Một hình chóp luôn có số cạnh bên luôn bằng số cạnh đáy.

Lời giải chi tiết

Không có hình chóp nào có số cạnh (gồm cả cạnh bên và cạnh đáy) là số lẻ vì số cạnh bên luôn bằng số cạnh đáy.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 4.5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 4.5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Giải chi tiết

Bài 4.5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản như đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm hợp.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Trong bài 4.5, đề bài thường yêu cầu chúng ta:

Tính đạo hàm của hàm số cho trước.
Tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm.
Sử dụng đạo hàm để giải các bài toán về tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm vào các bài toán thực tế như tính vận tốc, gia tốc.

Lời giải chi tiết Bài 4.5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài tập 4.5. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số hướng giải chung:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
Bước 2: Giải phương trình f'(x) = 0. Phương trình này sẽ giúp chúng ta tìm ra các điểm cực trị của hàm số.
Bước 3: Xét dấu đạo hàm f'(x). Dựa vào dấu của đạo hàm, chúng ta có thể xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bước 4: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các điểm đầu mút của khoảng xét. So sánh các giá trị này để tìm ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng xét.

Ví dụ minh họa (giả định nội dung bài tập)

Giả sử bài tập 4.5 yêu cầu chúng ta tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 trên đoạn [-1; 3].

Lời giải:

1. Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x

2. Giải phương trình f'(x) = 0: 3x² - 6x = 0 => x(3x - 6) = 0 => x = 0 hoặc x = 2

3. Xét dấu đạo hàm: f'(x) > 0 khi x < 0 hoặc x > 2; f'(x) < 0 khi 0 < x < 2

4. Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các điểm đầu mút: f(-1) = -6; f(0) = 2; f(2) = -2; f(3) = 2

Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 2 (đạt được tại x = 0 và x = 3), giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là -6 (đạt được tại x = -1).

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Kiểm tra kỹ kết quả tính đạo hàm.
Phân tích đề bài cẩn thận để xác định yêu cầu.
Sử dụng đạo hàm một cách linh hoạt để giải quyết các bài toán khác nhau.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải quyết Bài 4.5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 một cách hiệu quả. loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các bạn trên con đường chinh phục môn Toán!