Bài 3.21 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{4x - 4}}{{x - 2}}\) là
Đề bài
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{4x - 4}}{{x - 2}}\)là
A. \(4.\)
B. \( - 4.\)
C. \( + \infty .\)
D. \( - \infty .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đây là giới hạn một bên của hàm số
Tính giới hạn của tử số và giới hạn của mẫu số rồi áp dụng quy tắc tính giới hạn của một thương
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} \frac{1}{{x - a}} = + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} \frac{1}{{x - a}} = - \infty \), với mọi số thực \(a\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {4x - 4} \right) = 4.2 - 4 = 4 > 0\)
Với \(x < 2 \Rightarrow x - 2 < 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {x - 2} \right) = 0\) do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{4x - 4}}{{x - 2}} = - \infty \)
Đáp án D
Bài 3.21 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán là tính chiều cao của một ngọn cây dựa vào góc nâng và khoảng cách từ người quan sát đến gốc cây)
Lời giải:
Gọi h là chiều cao của ngọn cây. Gọi d là khoảng cách từ người quan sát đến gốc cây. Gọi α là góc nâng từ người quan sát đến đỉnh cây.
Ta có: tan(α) = h / d
Suy ra: h = d * tan(α)
Thay các giá trị d và α vào công thức, ta tính được chiều cao h của ngọn cây.
Bài toán này là một ví dụ điển hình về ứng dụng của hàm tan trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa góc nâng, khoảng cách và chiều cao là rất quan trọng để giải quyết bài toán một cách chính xác.
Ngoài bài 3.21, chương 3 SGK Toán 11 tập 1 còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng của hàm số lượng giác. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để làm tốt các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác.
Hàm số lượng giác không chỉ được ứng dụng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật, hàng hải, hàng không,... Ví dụ, trong vật lý, hàm sin và cos được sử dụng để mô tả các dao động điều hòa. Trong kỹ thuật, hàm tan được sử dụng để tính toán các góc nghiêng và độ dốc.
Để củng cố kiến thức về bài 3.21 và các ứng dụng của hàm số lượng giác, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 3.21 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ ứng dụng của hàm số lượng giác trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
