Bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 11 một cách hiệu quả.
Cho \(a,b,c,d,e\) là một cấp số nhân hữu hạn theo thứ tự đó. Nếu \(ace = 125\) thì giá trị của c là
Đề bài
Cho \(a,b,c,d,e\) là một cấp số nhân hữu hạn theo thứ tự đó. Nếu \(ace = 125\) thì giá trị của c là
A. 15
B. 25
C. 50
D. 5
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_n}.q\) để viết \(a,e\) theo \(c\) và \(q\).
Lời giải chi tiết
Gọi công bội của cấp số nhân đã cho là \(q\)
\(\begin{array}{l}c = a.{q^2} \Leftrightarrow a = \frac{c}{{{q^2}}}\\e = c.{q^2}\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}ace = 125\\ \Leftrightarrow \frac{c}{{{q^2}}}.c.c.{q^2} = 125\\ \Leftrightarrow {c^3} = 125\\ \Leftrightarrow c = 5\end{array}\)
Chọn đáp án D.
Bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán liên quan. Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập này:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo hai vectơ AB và AC.
Ta có: AM = AB + BM. Vì M là trung điểm của BC nên BM = 1/2 BC. Do đó, AM = AB + 1/2 BC. Mà BC = AC - AB. Vậy, AM = AB + 1/2 (AC - AB) = AB + 1/2 AC - 1/2 AB = 1/2 AB + 1/2 AC. Kết luận: AM = (1/2)AB + (1/2)AC.
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm vectơ AG theo hai vectơ AB và AC.
Ta biết rằng trọng tâm G chia mỗi trung tuyến theo tỉ lệ 2:1. Do đó, AG = 2/3 AM. Từ phần a, ta có AM = (1/2)AB + (1/2)AC. Vậy, AG = 2/3 * ((1/2)AB + (1/2)AC) = (1/3)AB + (1/3)AC. Kết luận: AG = (1/3)AB + (1/3)AC.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tìm vectơ AI theo hai vectơ AB và AD.
Vì ABCD là hình bình hành nên AC = AB + AD. I là giao điểm của hai đường chéo nên AI = 1/2 AC. Do đó, AI = 1/2 (AB + AD) = (1/2)AB + (1/2)AD. Kết luận: AI = (1/2)AB + (1/2)AD.
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, được sử dụng để:
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi giải quyết các bài toán phức tạp hơn về vectơ trong tương lai. loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.
| Phần | Nội dung |
|---|---|
| a | Tìm AM theo AB và AC |
| b | Tìm AG theo AB và AC |
| c | Tìm AI theo AB và AD |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
