Bài 8.6 Trang 63 Sgk Toán 11 Tập 2

Bài 8.6 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 8.6 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho hai đường thẳng phân biệt \(a,b\)và mặt phẳng \((\alpha )\), trong đó \(a \bot (\alpha )\).Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai? Vì sao?

Đề bài

Cho hai đường thẳng phân biệt \(a,b\)và mặt phẳng \((\alpha )\), trong đó \(a \bot (\alpha )\).Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai? Vì sao?

a, Nếu \(b\parallel a\)thì \(b \bot (\alpha )\)

b, Nếu \(b \bot (\alpha )\) thì \(b\parallel a\)

c, Nếu \(b\parallel (\alpha )\) thì \(b \bot a\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8.6 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Dựa vào liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng

Lời giải chi tiết

a, Đúng. Vì hai đường thẳng song song, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.

b, Đúng. Vì hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

c, Đúng. Vì đường thẳng \(b\parallel (\alpha )\) mà \(a \bot (\alpha )\) thì \(b \bot a\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 8.6 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 8.6 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Giải Chi Tiết

Bài 8.6 thuộc chương trình giải tích lớp 11, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Đạo hàm của hàm số
Quy tắc tính đạo hàm
Ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số

Nội dung bài toán

Bài 8.6 thường yêu cầu học sinh tìm cực trị của một hàm số cho trước. Quá trình giải bài tập này bao gồm các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm cấp một của hàm số.
Tìm các điểm dừng (điểm mà đạo hàm cấp một bằng 0 hoặc không xác định).
Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Kết luận về cực trị của hàm số dựa trên bảng biến thiên.

Lời giải chi tiết

Để minh họa, giả sử bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

Bước 1: Tập xác định của hàm số là R.

Bước 2: Đạo hàm cấp một của hàm số là f'(x) = 3x² - 6x.

Bước 3: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được 3x² - 6x = 0 => x(x - 2) = 0. Vậy các điểm dừng là x = 0 và x = 2.

Bước 4: Lập bảng biến thiên:

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	↗	↘	↗

Bước 5: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 8.6, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự như:

Tìm cực trị của hàm số bậc ba, bậc bốn.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.

Mẹo giải bài tập

Để giải các bài tập về đạo hàm và cực trị một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.

Kết luận

Bài 8.6 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.