Bài 8.20 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Bên cạnh đó, chúng tôi cũng cung cấp các bài tập luyện tập tương tự để học sinh củng cố kiến thức.
Kim tự tháp Cheops của Ai Cập (còn gọi là kim tự tháp Khufu, được xây dựng vào khoảng 2 500 năm trước Công nguyên)
Đề bài
Kim tự tháp Cheops của Ai Cập (còn gọi là kim tự tháp Khufu, được xây dựng vào khoảng 2 500 năm trước Công nguyên) có dạng là một hình chóp tử giác đều với cạnh đáy dài khoảng 230 m và chiều cao khoảng 147m (Hình 8.48).
a) Tính độ dài cạnh bên và diện tích xung quanh của kim tự tháp này.
b) Tính số đo của các góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp. (Nguồn : https://www.congluan.vn/dai-kim-tu-thap-giza-van-ky-la-va-bi-an-voi-cac-nha-khoa-hoc-post203156.html)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông và đường cao đi qua tâm đáy.
a) Áp dụng Py-ta-go.
Diện tích xung quanh bằng 4 lần diện tích tam giác SBC.
b) - Cách tìm số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,CD,A} \right]\):
+ Tìm giao tuyến d của (SCD) và (ACD).
+ Tìm \(a \subset \left( {SCD} \right)\) vuông góc với d. Tìm \(b \subset \left( {ACD} \right)\) vuông góc với d.
+ Tính \(\left( {a,b} \right)\).
- Áp dụng định lý Cosin.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(BD = \sqrt {B{C^2} + C{D^2}} = \sqrt {{{230}^2} + {{230}^2}} = 230\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow BO = 115\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow SB = \sqrt {S{O^2} + B{O^2}} = \sqrt {{{147}^2} + {{\left( {115\sqrt 2 } \right)}^2}} \approx 219\) (m)
Gọi E là trung điểm của BC. Tam giác SBC cân tại S nên SE vuông góc với BC
\(BE = \frac{{230}}{2} = 115\)
\(SE = \sqrt {S{B^2} - B{E^2}} = \sqrt {{{219}^2} - {{115}^2}} \approx 186\)
\({S_{\Delta SBC}} = \frac{1}{2}.186.230 = 21390\)
Diện tích xung quanh là: \(21390.4 = 85560\)
b) Ta có:
SA vuông góc với AB
AD vuông góc với AB
Nên góc phẳng nhị diện tạo bởi (SAB) và (ABCD) là góc SAD
\(\cos \widehat {SAD} = \frac{{S{A^2} + A{D^2} - S{D^2}}}{{2SA.AD}} = \frac{{{{219}^2} + {{230}^2} - {{219}^2}}}{{2.219.230}}\)
\( \Rightarrow \widehat {SAD} \approx {58^0}\)
Bài 8.20 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình để chứng minh tính chất của các hình. Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định rõ phép biến hình được sử dụng và áp dụng các công thức, định lý liên quan.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 8.20, yêu cầu thường là chứng minh một đẳng thức hoặc một tính chất nào đó của hình. Để làm được điều này, chúng ta cần xác định rõ các yếu tố quan trọng trong đề bài, chẳng hạn như các điểm, đường thẳng, góc và các phép biến hình được sử dụng.
Sau khi đã phân tích đề bài, chúng ta cần áp dụng kiến thức về phép biến hình để giải bài tập. Các phép biến hình cơ bản bao gồm:
Khi áp dụng các phép biến hình, chúng ta cần chú ý đến các tính chất của phép biến hình, chẳng hạn như bảo toàn khoảng cách, bảo toàn góc và bảo toàn thứ tự các điểm.
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi A', B', C' lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Chứng minh rằng tam giác A'B'C' bằng tam giác ABC.
Lời giải:
Lưu ý: Trong quá trình giải bài tập, chúng ta cần vẽ hình để minh họa và giúp cho việc hiểu bài dễ dàng hơn.
Để củng cố kiến thức về phép biến hình, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
Để giải quyết hiệu quả các bài toán về phép biến hình, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Việc hiểu rõ các khái niệm này sẽ giúp bạn dễ dàng áp dụng vào giải các bài tập cụ thể.
Phép biến hình không chỉ là một phần quan trọng trong chương trình Toán học mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn đã hiểu rõ hơn về Bài 8.20 trang 72 SGK Toán 11 tập 2. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
