Bài 2.15 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ và các tính chất của chúng.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2.15 trang 56 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bằng công thức truy hồi: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3;{u_2} = 7\\{u_n} = \frac{{{u_{n - 1}} + 3{u_{n - 2}}}}{2},\forall n \ge 3\end{array} \right.\)
Đề bài
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bằng công thức truy hồi: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3;{u_2} = 7\\{u_n} = \frac{{{u_{n - 1}} + 3{u_{n - 2}}}}{2},\forall n \ge 3\end{array} \right.\)
Tìm các số hạng \({u_3},{u_4}\) và \({u_5}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay \(n = 3,4,5\) vào công thức truy hồi để tính.
Lời giải chi tiết
Các số hạng cần tìm là:
\({u_3} = \frac{{7 + 3.3}}{2} = 8;{u_4} = \frac{{8 + 3.7}}{2} = 14,5;{u_5} = \frac{{14,5 + 3.8}}{2} = 19,25\)
Bài 2.15 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán liên quan. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 2.15 trang 56 SGK Toán 11 tập 1:
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.)
Lời giải:
Ta có: AM = AB + BM
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = 1/2 BC
Mà BC = AC - AB
Do đó, BM = 1/2 (AC - AB)
Thay vào phương trình ban đầu, ta được:
AM = AB + 1/2 (AC - AB)
AM = AB + 1/2 AC - 1/2 AB
AM = 1/2 AB + 1/2 AC
Vậy, AM = 1/2 (AB + AC)
Giải thích:
Lời giải trên dựa trên việc sử dụng quy tắc cộng vectơ và tính chất trung điểm của đoạn thẳng. Việc biểu diễn vectơ AM thông qua AB và AC giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các vectơ trong tam giác ABC.
Các bài tập tương tự:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải các bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Lưu ý:
Khi giải các bài tập về vectơ, các em cần chú ý đến việc vẽ hình để minh họa và xác định đúng hướng của các vectơ. Ngoài ra, việc nắm vững các tính chất của phép cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ là rất quan trọng.
Tổng kết:
Bài 2.15 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học. Việc giải bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Các chủ đề liên quan:
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
