Bài 6.2 Trang 6 Sgk Toán 11 Tập 2 - Lời Giải Chi Tiết

Bài 6.2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 6.2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2: Giải bài toán về phép biến hình

Bài 6.2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến hình đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho số thực dương a. Hãy viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:

Đề bài

Cho số thực dương a. Hãy viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:

a) \({a^{\frac{1}{2}}}.{a^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{a}\)

b) \({a^{\frac{4}{3}}}:\sqrt[3]{a}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6.2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Áp dụng: \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{m}{n}}};{a^n}.{a^m} = {a^{n + m}};{a^n}:{a^m} = {a^{n - m}}\)

Lời giải chi tiết

a) \({a^{\frac{1}{2}}}.{a^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{a} = {a^{\frac{1}{2}}}.{a^{\frac{1}{3}}}.{a^{\frac{1}{6}}} = {a^1} = a\)

b) \({a^{\frac{4}{3}}}:\sqrt[3]{a} = {a^{\frac{4}{3}}}:{a^{\frac{1}{3}}} = {a^1} = a\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 6.2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 6.2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2: Phân tích và Giải chi tiết

Bài 6.2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán cụ thể liên quan đến phép biến hình. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về phép biến hình, bao gồm:

Phép tịnh tiến: Phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Phép quay: Phép biến hình biến mỗi điểm thành một điểm khác sao cho khoảng cách từ điểm đó đến một điểm cố định (tâm quay) không đổi và góc giữa hai đoạn thẳng nối điểm ban đầu và điểm sau phép quay là một góc cố định (góc quay).
Phép đối xứng trục: Phép biến hình biến mỗi điểm thành một điểm khác sao cho đường trung trực của đoạn thẳng nối điểm ban đầu và điểm sau phép biến hình là một trục cố định.
Phép đối xứng tâm: Phép biến hình biến mỗi điểm thành một điểm khác sao cho trung điểm của đoạn thẳng nối điểm ban đầu và điểm sau phép biến hình là một tâm cố định.

Lời giải chi tiết Bài 6.2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2

Để giải Bài 6.2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định phép biến hình: Xác định loại phép biến hình được sử dụng trong bài toán (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm).
Tìm các yếu tố của phép biến hình: Xác định các yếu tố quan trọng của phép biến hình, chẳng hạn như vector tịnh tiến, tâm quay, trục đối xứng, tâm đối xứng.
Áp dụng công thức biến hình: Sử dụng công thức biến hình tương ứng để tìm tọa độ của điểm sau phép biến hình.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra kết quả để đảm bảo tính chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu tìm ảnh của điểm A(x₀, y₀) qua phép tịnh tiến theo vector v = (a, b). Khi đó, tọa độ của điểm A' sau phép tịnh tiến là A'(x₀ + a, y₀ + b).

Các dạng bài tập thường gặp liên quan đến Bài 6.2

Ngoài việc giải trực tiếp Bài 6.2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2, học sinh cũng cần làm quen với các dạng bài tập tương tự, bao gồm:

Tìm ảnh của một điểm qua một phép biến hình cho trước.
Tìm phép biến hình biến một điểm thành một điểm khác.
Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua một phép biến hình.
Sử dụng phép biến hình để giải các bài toán hình học.

Mẹo học tốt Toán 11 tập 2

Để học tốt môn Toán 11 tập 2, đặc biệt là các bài tập về phép biến hình, học sinh nên:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các phép biến hình.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập, chẳng hạn như máy tính bỏ túi, phần mềm hình học.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Bài 6.2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo học tập hiệu quả, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.