Loigiai.com.vn - Bài 9.17 Trang 102 Sgk Toán 11 Tập 2 - Giải Bài Tập & Luyện Tập Toán 11

Bài 9.17 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 9.17 trang 102 SGK Toán 11 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 9.17 trang 102 SGK Toán 11 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối. Tính xác suất để người đó gọi đúng số diện thoại mà không phải thử quá hai lần.

Đề bài

Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối. Tính xác suất để người đó gọi đúng số diện thoại mà không phải thử quá hai lần.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 9.17 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

A và B là biến cố đối thì \(P\left( B \right) = 1 - P\left( A \right)\)

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố “Gọi đúng số”

A_i là biến cố “Gọi đúng số lần thứ i” (i = 1, 2)

Để gọi đúng số mà không phải thử số quá 2 lần thì có 2 khả năng xảy ra:

+ Gọi đúng số ngay lần thứ nhất

+ Lần gọi thứ nhất sai, lần thứ hai gọi đúng số

Ta có: \(A = {A_1} \cup \overline {{A_1}} {A_2}\)

Vì có 10 chữ số nên \(P\left( {{A_1}} \right) = 1 - P\left( {\overline {{A_1}} } \right) = \frac{9}{{10}}\)

Sau khi gọi lần thứ nhất không đúng thì chỉ còn 9 chữ số nên \(P\left( {{A_2}} \right) = \frac{1}{9}\)

\(P\left( A \right) = P\left( {{A_1}} \right) + P\left( {\overline {{A_1}} } \right)P\left( {{A_2}} \right) = \frac{1}{{10}} + \frac{9}{{10}}.\frac{1}{9} = \frac{1}{5}\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 9.17 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 9.17 trang 102 SGK Toán 11 tập 2: Giải chi tiết

Bài 9.17 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Định nghĩa về đường thẳng song song với mặt phẳng: Một đường thẳng được gọi là song song với một mặt phẳng nếu nó không có điểm chung với mặt phẳng đó.
Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng: Một đường thẳng song song với một mặt phẳng khi và chỉ khi đường thẳng đó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng và không có điểm chung với mặt phẳng đó.
Định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Một đường thẳng được gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khi và chỉ khi nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

Phân tích bài toán

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Dựa vào đó, chúng ta cần xác định mối quan hệ giữa chúng và áp dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải.

Lời giải chi tiết

(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD). )

Để chứng minh SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD), chúng ta cần chứng minh SM vuông góc với hai đường thẳng bất kỳ nằm trong mặt phẳng (ABCD). Ta có thể chọn AD và BC là hai đường thẳng này.

Chứng minh SM vuông góc với AD: Vì ABCD là hình vuông và M là trung điểm của CD nên AM vuông góc với CD. Do đó, tam giác AMD vuông tại M. Xét tam giác SAM, ta có SA² = SM² + AM² (theo định lý Pitago). Vì SA là cạnh bên của hình chóp nên SA > 0. AM > 0. Suy ra SM² > 0, do đó SM > 0. Xét tam giác SAM, ta có SM² = SA² - AM². Vì AM vuông góc với CD và AD vuông góc với CD nên AD song song với SM. Do đó, góc giữa SM và AD bằng 90 độ.
Chứng minh SM vuông góc với BC: Tương tự như trên, ta có BM vuông góc với CD. Xét tam giác SBM, ta có SB² = SM² + BM² (theo định lý Pitago). Vì SB là cạnh bên của hình chóp nên SB > 0. BM > 0. Suy ra SM² > 0, do đó SM > 0. Xét tam giác SBM, ta có SM² = SB² - BM². Vì BM vuông góc với CD và BC vuông góc với CD nên BC song song với SM. Do đó, góc giữa SM và BC bằng 90 độ.

Vậy, SM vuông góc với AD và SM vuông góc với BC. Do đó, SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD) (điều phải chứng minh).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em cần chú ý những điều sau:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và rõ ràng là bước quan trọng đầu tiên để hiểu rõ bài toán và tìm ra lời giải.
Nắm vững các định nghĩa và định lý: Các em cần nắm vững các định nghĩa và định lý liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Sử dụng các phương pháp chứng minh: Các em cần biết cách sử dụng các phương pháp chứng minh phù hợp để chứng minh các mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, các em cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về bài này, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 9.18 trang 102 SGK Toán 11 tập 2
Bài 9.19 trang 103 SGK Toán 11 tập 2

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 9.17 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 và tự tin hơn trong quá trình học tập.