Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 1 trang 2, 3 SGK Toán 11 tập 2 tại loigiai.com.vn. Chúng tôi cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, loigiai.com.vn cam kết mang đến cho các em những lời giải chính xác, khoa học và phù hợp với chương trình học.
Hai bạn đã suy luận cách tính ({a^{ - n}}) như thế nào? Có hay không số ({0^{ - 2}})?
Hai bạn đã suy luận cách tính \({a^{ - n}}\) như thế nào? Có hay không số \({0^{ - 2}}\)?
Phương pháp giải:
Hai bạn đã suy luận bằng cách sử dụng máy tính cầm tay để tính kết quả và so sánh các kết quả đó.
Lời giải chi tiết:
Hai bạn đã suy luận cách tính \({a^{ - n}}\) bằng cách sử dụng máy tính cầm tay để tính.
Không tồn tại số \({0^{ - 2}}\).
Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức \(K = \frac{{2:{4^{ - 2}} + {{\left( {{3^{ - 2}}} \right)}^{ - 3}}{{\left( {\frac{1}{9}} \right)}^3}}}{{{5^{ - 3}}{{.25}^2} + {{\left( {0,7} \right)}^0}.{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{ - 3}}}}\).
Phương pháp giải:
Áp dụng \({\left( {{a^n}} \right)^m} = {a^{n.m}};\,{a^n}.{a^m} = {a^{n + m}};{a^n}:{a^m} = {a^{n - m}};\,{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}K = \frac{{2:{4^{ - 2}} + {{\left( {{3^{ - 2}}} \right)}^{ - 3}}{{\left( {\frac{1}{9}} \right)}^3}}}{{{5^{ - 3}}{{.25}^2} + {{\left( {0,7} \right)}^0}.{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{ - 3}}}}\\ = \frac{{2:{{\left( {{2^2}} \right)}^{ - 2}} + {{\left( {{3^{ - 2}}} \right)}^{ - 3}}{{\left( {{3^{ - 2}}} \right)}^3}}}{{{5^{ - 3}}.{{\left( {{5^2}} \right)}^2} + {{\left( {{2^{ - 1}}} \right)}^{ - 3}}}} = \frac{{2:{2^{ - 4}} + {3^6}{{.3}^{ - 6}}}}{{{5^{ - 3}}{{.5}^4} + {2^3}}}\\ = \frac{{{2^5} + {3^0}}}{{{5^1} + 8}} = \frac{{32 + 1}}{{13}} = \frac{{33}}{{13}}\end{array}\)
Nguyên tử của một nguyên tố gồm có proton, neutron và electron. Một electron có khối lượng \(9,{1083.10^{ - 31}}\) kg và bằng \({5.10^{ - 4}}\) lần khối lượng của một proton. Tính khối lượng một proton.
Phương pháp giải:
\({m_e} = {5.10^{ - 4}}.{m_p}\)
Lời giải chi tiết:
Khối lượng một proton là \(\frac{{9,{{1083.10}^{ - 31}}}}{{{{5.10}^{ - 4}}}} = 1,{82166.10^{ - 27}}\)
Nếu một người gửi số tiền A với lãi suất kép r mỗi kì thì sau n kì, số tiền T người ấy thu được cả vốn lẫn lãi được cho bởi công thức \({T_n} = A{\left( {1 + r} \right)^n}\).
Một người gửi 150 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức lãi suất kép với lãi suất cố định là 8,4%/năm. Nếu theo kì hạn là 1 năm thì sau 3 năm, người đó thu được cả vốn và tiền lãi là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Phương pháp giải:
Thay A, r, n tương ứng vào công thức.
Lời giải chi tiết:
Sau 3 năm, người đó thi được cả vốn và tiền lãi là: \(150{\left( {1 + 8,4\% } \right)^3} \approx 191,064\) (triệu đồng).
Mục 1 của SGK Toán 11 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong mục này là nền tảng để giải quyết các bài tập phức tạp hơn ở các phần sau. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 2, 3, đồng thời phân tích phương pháp tiếp cận và các lưu ý quan trọng.
Mục 1 trang 2, 3 thường bao gồm các nội dung sau:
(Giả sử bài tập 1 là một bài toán về giới hạn hàm số)
Đề bài: Tính giới hạn của hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1.
Lời giải:
Kết luận: Giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới 1 là 2.
(Giả sử bài tập 2 là một bài toán về đạo hàm)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = x^3 - 2x + 1.
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
y' = (x^3)' - (2x)' + (1)'
Áp dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa, ta có:
(x^3)' = 3x^2 và (2x)' = 2.
Đạo hàm của hằng số bằng 0, nên (1)' = 0.
Vậy, y' = 3x^2 - 2.
Kết luận: Đạo hàm của hàm số y = x^3 - 2x + 1 là y' = 3x^2 - 2.
(Giả sử bài tập 3 là một bài toán về ứng dụng đạo hàm)
Đề bài: Tìm cực trị của hàm số y = x^4 - 4x^2 + 3.
Lời giải:
Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất y' = 4x^3 - 8x.
Bước 2: Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình y' = 0:
4x^3 - 8x = 0 ⇔ 4x(x^2 - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ±√2.
Bước 3: Lập bảng biến thiên để xác định loại cực trị:
| x | -∞ | -√2 | 0 | √2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|---|
| y' | - | 0 | + | 0 | - |
| y | - | Min | Max | Min | - |
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 3 và đạt cực tiểu tại x = ±√2, y = -1.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp tiếp cận được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 2, 3 SGK Toán 11 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
