Bài 4.9 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là một điểm di động trên cạnh SC.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là một điểm di động trên cạnh SC.
a) Tìm giao điểm N của SD và mặt phẳng (ABM).
b) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BM và AN. Chứng minh rằng I nằm trên một đường thẳng cố định khi M di động trên cạnh SC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tìm giao điểm của một đường thẳng a với một mặt phẳng (P):
+ Bước 1: Tìm \(\left( Q \right) \supset a\). Tìm \(d = \left( P \right) \cap \left( Q \right)\)
+ Bước 2: Tìm \(I = a \cap d\). I chính là giao điểm của a và (P).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( {SCD} \right) \cap \left( {ABM} \right)\\AB \subset \left( {ABM} \right)\\CD \subset \left( {SCD} \right)\\AB//CD\end{array} \right.\)
Suy ra giao tuyến của (SCD) và (ABM) là đường thẳng d đi qua M là song song với AB, BC.
Vậy N là giao điểm của đường thẳng d và SD.
b) (SAD) và (SBC) có chung điểm S và AD//BC. Nên giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và song song với AD, BC.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}I = BM \cap AN\\BM \subset \left( {SBC} \right)\\AN \subset \left( {SAD} \right)\end{array} \right.\)
Suy ra I nằm trên giao tuyến của (SBC) và (SAD) chính là đường thẳng đi qua S và song song với AD, BC.
Vì S, AD cố định nên I luôn nằm trên đường thẳng cố định đi qua S và song song với AD.
Bài 4.9 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán liên quan. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về vectơ:
Để giải Bài 4.9 trang 100 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về vectơ để tìm ra lời giải.
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 4.9 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các phép tính và giải thích rõ ràng. Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, lời giải sẽ trình bày các bước biến đổi để chứng minh đẳng thức đó.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa:
Ngoài lời giải chi tiết, chúng ta có thể mở rộng bài toán bằng cách:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Bài 4.9 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán liên quan. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp bạn học tập tốt hơn. Chúc bạn thành công!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
