Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 3.25 trang 81 SGK Toán 11 tập 1. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
\(\lim \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}}\) là
Đề bài
\(\lim \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}}\) là
A. \( + \infty .\)
B. \( - \infty .\)
C. \(\frac{5}{6}.\)
D. \(0.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({a^n}.{b^n} = {\left( {a.b} \right)^n}\)
Chia cả từ và mẫu cho \({6^n}\)
Áp dụng công thức \(\lim {q^n} = 0\) khi \( - 1 < q < 1\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}} = \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{6^n}}} = \frac{{{{\left( {\frac{4}{6}} \right)}^n} - {{\left( {\frac{5}{6}} \right)}^n}}}{1}\)
Do đó \(\lim \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}} = \lim \frac{{{{\left( {\frac{4}{6}} \right)}^n} - {{\left( {\frac{5}{6}} \right)}^n}}}{1} = \frac{0}{1} = 0\)
Đáp án D
Bài 3.25 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm cơ bản.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải Bài 3.25 trang 81 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
(Ví dụ minh họa giải một bài tập cụ thể thuộc Bài 3.25, trình bày chi tiết các bước giải, sử dụng công thức và giải thích rõ ràng. Ví dụ này cần được thay thế bằng nội dung giải bài tập thực tế.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube.
Một số bài tập luyện tập gợi ý:
Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý một số điều sau:
loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả này, các em sẽ học tập tốt môn Toán 11 và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| f'(x) | Đạo hàm của hàm số f(x) |
| (u + v)' | Đạo hàm của tổng hai hàm số |
| (u - v)' | Đạo hàm của hiệu hai hàm số |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
