Giải Mục 1 Trang 80 Sgk Toán 11 Tập 2

Giải mục 1 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập trong SGK Toán 11 tập 2 có thể gặp nhiều khó khăn.

Do đó, chúng tôi đã biên soạn lời giải mục 1 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Viết công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng tam giác (Hình 8.68)

Hoạt động 1

Viết công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng tam giác (Hình 8.68) và khối lăng trụ đứng tứ giác (Hình 8.69) theo diện tích đáy S và đường cao h của nó.

Giải mục 1 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải:

V = S.h

Lời giải chi tiết:

Công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng: V = S.h

Luyện tập 1

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30⁰. Hình chiếu của A’ trên (ABC) là trung điểm I của cạnh BC. Tính thể tích khối lăng trụ này.

Phương pháp giải:

Công thức tính thể tích khối lăng trụ: V = S.h

S: diện tích đáy, h: chiều cao

Lời giải chi tiết:

Giải mục 1 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Gọi I là trung điểm BC

\(AI = \sqrt {A{C^2} - I{C^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{1}{2}a} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\)

Tam giác AB đều nên AI vuông góc với BC hay AI vuông góc với (ABC)

Suy ra \(\widehat {\left( {AA',\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {A'AI} = {30^0}\)

I là hình chiếu của A’ trên (ABC) nên A’I vuông góc với BC

Suy ra tam giác A’AI vuông tại I có:

\(\tan {30^0} = \frac{{A'I}}{{AI}} = \frac{{A'I}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}a}} \Rightarrow A'I = \frac{1}{2}a\)

\(V = {S_{\Delta ABC}}.A'I = \frac{1}{2}AI.BC.A'I = \frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2}a.a.\frac{1}{2}a = \frac{{\sqrt 3 }}{8}{a^3}\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 1 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 1 trang 80 SGK Toán 11 tập 2: Tổng quan

Mục 1 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm của hàm số, bao gồm các dạng bài tập tính đạo hàm, xét tính đơn điệu của hàm số, và tìm cực trị. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số trong chương trình Toán 11.

Nội dung chi tiết lời giải mục 1 trang 80

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 1 trang 80, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bài tập cụ thể.

Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau

Hàm số y = x³ - 2x² + 5x - 1

Để tính đạo hàm của hàm số này, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa:

y' = 3x² - 4x + 5

Hàm số y = (x² + 1)(x - 2)

Ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tích:

y' = 2x(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1

Hàm số y = sin(2x)

Ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp:

y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Bài 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = x⁴ - 3x² + 2

Đầu tiên, ta tìm đạo hàm cấp một:

y' = 4x³ - 6x

Sau đó, ta tìm đạo hàm cấp hai bằng cách lấy đạo hàm của y':

y'' = 12x² - 6

Bài 3: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x³ - 3x² + 2

Ta tìm đạo hàm cấp một:

y' = 3x² - 6x

Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm dừng:

3x² - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2

Lập bảng xét dấu y':

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
Hàm số	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản: đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
Sử dụng các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
Áp dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị, và các bài toán thực tế.

Lời khuyên

Để học tốt môn Toán 11, các em cần thường xuyên luyện tập các bài tập trong SGK và các đề thi thử. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu tham khảo, các video bài giảng trên internet để hiểu rõ hơn về các kiến thức Toán học.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!