Bài 1.40 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \cos x}}} \) là
Đề bài
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \cos x}}} \) là
A. \(\emptyset \)
B. \(\mathbb{R}\)
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\sqrt {\frac{A}{B}} \) xác định \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}A \ge 0\\B > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}A \le 0\\B > 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Để hàm số xác định \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}1 - \cos x \ge 0\\1 + \cos x > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}1 - \cos x \le 0\\1 + \cos x < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\cos x \le 1\\\cos x > - 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}\cos x \ge 1\\\cos x < - 1\end{array} \right.\left( {\rm{L}} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \cos x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array}\)
Chọn đáp án D.
Bài 1.40 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán là tính chiều cao của một ngọn cây dựa vào góc nâng và khoảng cách từ người quan sát đến gốc cây)
Lời giải:
Để giải bài toán này, ta sử dụng hàm tang. Gọi h là chiều cao của ngọn cây, d là khoảng cách từ người quan sát đến gốc cây, và α là góc nâng từ người quan sát đến đỉnh cây.
Ta có: tan(α) = h/d
Suy ra: h = d * tan(α)
Thay các giá trị d và α đã cho vào công thức, ta tính được chiều cao h của ngọn cây.
Ví dụ minh họa:
Giả sử khoảng cách từ người quan sát đến gốc cây là 10m và góc nâng từ người quan sát đến đỉnh cây là 60°. Khi đó:
h = 10 * tan(60°) = 10 * √3 ≈ 17.32m
Vậy chiều cao của ngọn cây là khoảng 17.32m.
Lưu ý:
Khi giải bài toán này, học sinh cần chú ý đến đơn vị đo lường và đảm bảo rằng các giá trị đã cho có cùng đơn vị. Ngoài ra, học sinh cũng cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự như bài 1.40 trang 41 SGK Toán 11 tập 1. Các bài tập này có thể được tìm thấy trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online.
Kết luận:
Bài 1.40 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và rèn luyện kỹ năng giải bài tập thực tế. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng đúng các công thức, học sinh có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Mở rộng kiến thức:
Hàm số lượng giác có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong việc đo đạc chiều cao của các công trình, tính khoảng cách giữa các vật thể, hoặc mô tả các hiện tượng vật lý như sóng âm, sóng ánh sáng. Việc hiểu rõ về hàm số lượng giác sẽ giúp học sinh có thể áp dụng kiến thức này vào giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Các bài tập liên quan:
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và các kiến thức bổ sung trên sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về Bài 1.40 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
