Loigiai.com.vn - Bài 6.24 Trang 30 Sgk Toán 11 Tập 2 – Giải Bài Tập & Luyện Tập Toán 11

Bài 6.24 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá

Bài 6.24 trang 30 SGK Toán 11 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 6.24 trang 30 SGK Toán 11 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Vi khuẩn Escherichia coli (thường được viết tắt là E.coli) là một trong những loài vi khuẩn chính kí sinh trong đường ruột của động vật máu nóng

Đề bài

Vi khuẩn Escherichia coli (thường được viết tắt là E.coli) là một trong những loài vi khuẩn chính kí sinh trong đường ruột của động vật máu nóng, gây tiêu chảy và các bệnh đường ruột (nguồn: https://ylamsang.net/vi-khuan-e-co-li-gay-benh-escherichia-coli/). Khi nuôi cấy vi khuẩn E.coli trong môi trường nước thịt ở nhiệt độ 37 độ C, cứ sau 20 phút thì một tế bào vi khuẩn phân chia thành hai tế bào. Biết số lượng tế bào nuôi cấy ban đầu là 60.

a) Tìm số lượng tế bào sau 8 giờ.

b) Khi nào quần thể vi khuẩn sẽ nhiều hơn 20 000 tế bào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6.24 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá 1

a) Hàm số biểu diễn số lượng tế bào sau khi phân chia là: \(n\left( k \right) = {60.2^k}\)

b) Thay n(k) = 20000 và giải phương trình tìm k.

Lời giải chi tiết

a) Hàm số biểu diễn số lượng tế bào sau khi phân chia là: \(n\left( k \right) = {60.2^k}\)

Trong đó k là thứ tự lần phân chia

Sau 8 giờ thì tế bào phân chia được 24 lần. Vậy số lượng tế bào sau 8 giờ là: \(n\left( {24} \right) = {60.2^{24}}\) (tế bào)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}{60.2^k} = 20000\\ \Leftrightarrow {2^k} = \frac{{1000}}{3}\\ \Leftrightarrow k = {\log _2}\frac{{1000}}{3}\\ \Leftrightarrow k \approx 9\end{array}\)

Vậy sau 9.20:60 = 3 giờ thì quần thể vi khuẩn sẽ nhiều hơn 20 000 tế bào.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 6.24 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 6.24 trang 30 SGK Toán 11 tập 2: Giải chi tiết

Bài 6.24 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta giải phương trình và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về giá trị tuyệt đối của một số thực và các tính chất của nó.

1. Kiến thức cần nắm vững

Định nghĩa giá trị tuyệt đối: Giá trị tuyệt đối của một số thực x, ký hiệu là |x|, được định nghĩa như sau:
- |x| = x nếu x ≥ 0
- |x| = -x nếu x < 0
Tính chất của giá trị tuyệt đối:
- |x| ≥ 0 với mọi x
- |x| = | -x|
- |x * y| = |x| * |y|
- |x / y| = |x| / |y| (với y ≠ 0)

2. Phương pháp giải phương trình và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Có hai phương pháp chính để giải các phương trình và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:

Phương pháp 1: Chia khoảng:
Chia các số thực thành các khoảng dựa trên các điểm mà biểu thức bên trong dấu giá trị tuyệt đối bằng 0. Sau đó, xét từng khoảng để bỏ dấu giá trị tuyệt đối và giải phương trình hoặc bất phương trình tương ứng.
Phương pháp 2: Bình phương hai vế:
Bình phương hai vế của phương trình hoặc bất phương trình. Lưu ý rằng khi bình phương hai vế, ta cần kiểm tra điều kiện của phương trình hoặc bất phương trình ban đầu để đảm bảo không có nghiệm ngoại lai.

3. Giải Bài 6.24 trang 30 SGK Toán 11 tập 2

Để giải Bài 6.24 trang 30 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp chia khoảng. Giả sử phương trình hoặc bất phương trình có dạng |f(x)| = g(x) hoặc |f(x)| ≤ g(x). Chúng ta sẽ tìm các giá trị của x sao cho f(x) = 0. Sau đó, chia các số thực thành các khoảng dựa trên các giá trị này và xét từng khoảng để giải phương trình hoặc bất phương trình.

Ví dụ, nếu f(x) = x - 2, thì x = 2 là điểm chia khoảng. Chúng ta sẽ xét hai khoảng: x < 2 và x ≥ 2.

Khi x < 2: |x - 2| = -(x - 2) = 2 - x
Khi x ≥ 2: |x - 2| = x - 2

Sau khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối, chúng ta sẽ giải phương trình hoặc bất phương trình tương ứng trong từng khoảng.

4. Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, cần lưu ý:

Kiểm tra điều kiện của phương trình hoặc bất phương trình ban đầu để loại bỏ nghiệm ngoại lai.
Sử dụng các tính chất của giá trị tuyệt đối một cách linh hoạt để đơn giản hóa bài toán.
Chia khoảng một cách chính xác để đảm bảo không bỏ sót nghiệm.

5. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về phương trình và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết Bài 6.24 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải các bài toán chứa dấu giá trị tuyệt đối và đạt kết quả tốt trong môn Toán.