Bài 6.25 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất để hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả.
Dân số của Việt Nam năm 2009 là 85 846 997 người và năm 2019 là 96 208 984 người (nguồn: https://dangcongsan.vn/xa-hoi/infographic-dan-so-viet-nam-qua-5-lan-tong-dieu-tra-dan-so-545359.html).
Đề bài
Dân số của Việt Nam năm 2009 là 85 846 997 người và năm 2019 là 96 208 984 người (nguồn: https://dangcongsan.vn/xa-hoi/infographic-dan-so-viet-nam-qua-5-lan-tong-dieu-tra-dan-so-545359.html).
a) Sử dụng mô hình tăng trưởng mũ S = A.ert (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) và các số liệu dân số trong 2 năm 2009, 2019 để dự đoán dân số năm 2039 và 2049.
b) Sử dụng mô hình ở câu a, dự đoán xem vào năm bao nhiêu dân số Việt Nam vượt ngưỡng 150 triệu người.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chọn mốc là năm 2009, khi đó A = 85 846 997. Thay t, S tương ứng của năm 2019 vào mô hình để tìm ra r.
Từ mô hình tìm được, thay t tương ứng của năm 2039 và 2049 vào để tính S.
b) Thay 150 triệu vào mô hình ở câu a, giải phương trình tìm t.
Lời giải chi tiết
a) Lấy năm 2009 là mốc
Ta có:
\(\begin{array}{l}S = A.{e^{rt}}\\ \Leftrightarrow 96207984 = 85846997.{e^{r.10}}\\ \Leftrightarrow {e^{r10}} \approx 1,121\\ \Leftrightarrow 10r = \ln 1,121\\ \Leftrightarrow r \approx 0,0114\end{array}\)
\( \Rightarrow S = 85846997.{e^{0,0114t}}\)
Dân số năm 2039 (Sau 30 năm) là: \(85846997.{e^{0,0114.30}} = 120851994\)(người)
Dân số năm 2049 (Sau 40 năm) là: \(85846997.{e^{0,0114.40}} \approx 135445129\) (người)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}85846997.{e^{0,0114t}} = 150000000\\ \Leftrightarrow {e^{0,0114t}} \approx 1,7473\\ \Leftrightarrow 0,0114t = \ln 1,7473\\ \Leftrightarrow t \approx 49\end{array}\)
Vậy vào năm 2068 thì dân số Việt Nam vượt ngưỡng 150 triệu người.
Bài 6.25 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về phép biến hình, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 6.25 trang 30 SGK Toán 11 tập 2:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài toán thường yêu cầu chúng ta xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua một phép biến hình nào đó. Để làm được điều này, chúng ta cần xác định chính xác tâm, trục hoặc góc của phép biến hình.
(Nội dung lời giải chi tiết cho bài tập 6.25 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 sẽ được trình bày tại đây. Lời giải sẽ bao gồm các bước thực hiện, các công thức sử dụng và các giải thích rõ ràng để học sinh có thể hiểu được cách giải bài tập.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm ảnh của điểm A(x0, y0) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (a, b), thì ảnh của điểm A sẽ là điểm A'(x0 + a, y0 + b).
Khi giải các bài tập về phép biến hình, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức về phép biến hình, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Phép biến hình có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về Bài 6.25 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 và áp dụng kiến thức vào giải các bài tập tương tự. loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Để hiểu sâu hơn về các phép biến hình, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
