Bài 1.1 Trang 7 Sgk Toán 11 Tập 1 - Lời Giải Hay

Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 tập 1 chính xác, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.

Đổi số đo của các góc sau đây ra radian:

Đề bài

Đổi số đo của các góc sau đây ra radian:

a) 36⁰

b) -50⁰

c) 25⁰30^’.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Áp dụng công thức: \({\alpha ^0} = \frac{\alpha }{{180}}\pi \) rad

Lời giải chi tiết

a) \({36^0} = \frac{{36}}{{180}}\pi = \frac{\pi }{5}\) rad

b) \( - {50^0} = \frac{{ - 50}}{{180}}\pi = \frac{{ - 5}}{{18}}\pi \) rad

c) \({25^0}30' = \frac{{{{25}^0}30'}}{{{{180}^0}}}\pi = \frac{{17}}{{120}}\pi \) rad

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu xác định tập xác định của các hàm số sau:

a) y = 1/(x+2)
b) y = √(x-1)
c) y = x/(x-3) + √(5-x)
d) y = 1/√(2x-1)

Giải chi tiết:

Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức của hàm số có nghĩa.

a) y = 1/(x+2)

Hàm số y = 1/(x+2) xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0, tức là:

x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2

Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {-2}.

b) y = √(x-1)

Hàm số y = √(x-1) xác định khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là:

x - 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1

Vậy tập xác định của hàm số là D = [1; +∞).

c) y = x/(x-3) + √(5-x)

Hàm số y = x/(x-3) + √(5-x) xác định khi và chỉ khi cả hai biểu thức x/(x-3) và √(5-x) đều xác định. Điều này tương đương với:

x - 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3
5 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ 5

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞; 3) ∪ (3; 5].

d) y = 1/√(2x-1)

Hàm số y = 1/√(2x-1) xác định khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn dương, tức là:

2x - 1 > 0 ⇔ 2x > 1 ⇔ x > 1/2

Vậy tập xác định của hàm số là D = (1/2; +∞).

Lưu ý quan trọng khi xác định tập xác định của hàm số:

Mẫu số khác 0.
Biểu thức dưới dấu căn không âm.
Biểu thức trong logarit phải dương.

Ứng dụng của việc xác định tập xác định:

Việc xác định tập xác định của hàm số là bước quan trọng trong việc phân tích và vẽ đồ thị hàm số. Nó cũng giúp ta hiểu rõ hơn về miền giá trị của hàm số và các tính chất khác của hàm số.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Tìm tập xác định của hàm số y = √(x+3) - 1/(x-2).
Tìm tập xác định của hàm số y = log₂(x-1).

Kết luận:

Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 là bài tập cơ bản về tập xác định của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học Toán 11.