Bài 2.20 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích của một số với vectơ, các phép toán vectơ, và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ để giải quyết.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Trong một nhà hàng, một bàn vuông ngồi được 4 người, nếu nối hai bàn vuông lại thì ngồi được 6 người, nối ba bàn ngồi được 8 người, ... Nếu nối n bàn vuông lại theo một hàng ngang thì ngồi được bao nhiêu người?
Đề bài
Trong một nhà hàng, một bàn vuông ngồi được 4 người, nếu nối hai bàn vuông lại thì ngồi được 6 người, nối ba bàn ngồi được 8 người, ... Nếu nối n bàn vuông lại theo một hàng ngang thì ngồi được bao nhiêu người?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mỗi khi nối thêm 1 bàn thì có thể ngồi thêm 2 người. Từ đó lập cấp số cộng.
Áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_1}.{q^n}\) để tính số người khi nối n bàn với nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi số người khi ngồi một bàn, khi nối hai bàn, khi nối ba bàn lần lượt là \({u_1},{u_2},{u_3}\).
\( \Rightarrow {u_1} = 4,{u_2} = 6,{u_3} = 8\)
\( \Rightarrow d = {u_2} - {u_1} = 2\)
Ta lập được cấp số cộng với \({u_1} = 4,d = 8\).
Vậy khi nối n bàn lại với nhau thì ngồi được \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 4 + \left( {n - 1} \right).2 = 2n + 2\) (người).
Bài 2.20 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học.
Bài tập yêu cầu chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng khi cho trước các vectơ liên quan. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải bài tập này, ta sẽ sử dụng điều kiện đồng phẳng của ba vectơ. Giả sử ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta có thể biểu diễn vectơ AC bằng một số thực k nhân với vectơ AB, tức là AC = kAB.
Từ đó, ta có thể suy ra mối quan hệ giữa các vectơ đã cho và chứng minh điều kiện đồng phẳng. Ngược lại, nếu điều kiện đồng phẳng được thỏa mãn, ta có thể kết luận ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Giả sử ta có các vectơ a = AB, b = AC, c = BC. Để chứng minh A, B, C thẳng hàng, ta cần chứng minh rằng tồn tại một số thực k sao cho AC = kAB, tức là b = ka.
Ta có thể sử dụng các phép toán vectơ để biến đổi và tìm ra giá trị của k. Nếu tìm được giá trị k, ta có thể kết luận A, B, C thẳng hàng.
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính, và khoa học dữ liệu. Việc nắm vững kiến thức về vectơ sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2.20 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
