Bài 4.36 Trang 125 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 4.36 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 4.36 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CB.

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với

A. Đường thẳng AD.

B. Đường thẳng BJ.

C. Đường thẳng BI.

D. Đường thẳng IJ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4.36 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

(P) và (Q) có điểm chung A, chứa lần lượt 2 đường thẳng a, b song song với nhau thì giao tuyến của (P) và (Q) là đường thẳng đi qua A, song song với a, b.

Lời giải chi tiết

Bài 4.36 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 2

(SAB) và (SCD) có chung điểm S, lần lượt chứa 2 đường thẳng AB và CD song sogn với nhau nên giao tuyến của 2 mặt phẳng là đường thẳng đi qua S và song song với AB hay BI.

Chọn đáp án C.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 4.36 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 4.36 trang 125 SGK Toán 11 tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4.36 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài toán

Bài 4.36 yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số. Cụ thể, bài toán có thể yêu cầu:

Tính đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa liên quan đến hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 4.36, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm cấp một (y') của hàm số. Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của từng thành phần trong hàm số.
Bước 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình y' = 0 để tìm các giá trị của x mà tại đó đạo hàm bằng không. Các giá trị này là các điểm cực trị của hàm số.
Bước 3: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số. Xét dấu của đạo hàm y' trên các khoảng xác định của hàm số. Nếu y' > 0 trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu y' < 0 trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Bước 4: Giải các bài toán tối ưu hóa. Sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cần xét là y = x³ - 3x² + 2.

Bước 1: Tính đạo hàm cấp một: y' = 3x² - 6x.

Bước 2: Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình 3x² - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.

Bước 3: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến:

Trên khoảng (-∞, 0), y' > 0, hàm số đồng biến.
Trên khoảng (0, 2), y' < 0, hàm số nghịch biến.
Trên khoảng (2, +∞), y' > 0, hàm số đồng biến.

Bước 4: Kết luận: Hàm số có điểm cực đại tại x = 0 và điểm cực tiểu tại x = 2.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài 4.36 và các bài tập tương tự, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Sử dụng đúng các kỹ năng giải phương trình và bất phương trình.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Hiểu rõ bản chất của bài toán và ứng dụng đạo hàm một cách linh hoạt.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Trong vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, lực.
Trong kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên.
Trong kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.

Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm không chỉ giúp học sinh giải tốt các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng quan trọng cho việc học tập và làm việc sau này.

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4.36 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.