Giải Mục 1 Trang 50 Sgk Toán 11 Tập 1

Giải mục 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết mục 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng khám phá lời giải ngay sau đây!

Chỗ ngồi trong một giảng đường được xếp thành các dãy theo dạng hình quạt tròn (Hình 1.24). Số chỗ ngồi của dãy sau tăng thêm 6 so với dãy trước.

Hoạt động 1

Chỗ ngồi trong một giảng đường được xếp thành các dãy theo dạng hình quạt tròn (Hình 1.24). Số chỗ ngồi của dãy sau tăng thêm 6 so với dãy trước. Nếu giảng đường có 10 dãy ghế thì số chỗ ngồi của dãy cuối cùng là bao nhiêu và giảng đường có tất cả bao nhiêu chỗ ngồi, biết dãy đầu tiên có 10 chỗ ngồi?

Giải mục 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải:

Ta lấy số chỗ ngồi của dãy trước cộng thêm 6 sẽ được số chỗ ngồi của dãy sau.

Lời giải chi tiết:

Dãy đầu có 10 chỗ ngồi, dãy sau hơn dãy trước 6 chỗ nên dãy thứ hai có 10 + 6 =16 chỗ, dãy thứ ba có 16 + 6 = 22 chỗ, dãy thứ tư có 22 + 6 = 28 chỗ, dãy thứ năm có 28 + 6 = 34 chỗ, dãy thứ sáu có 34 + 6 = 40 chỗ, dãy thứ bảy có 40 + 6 = 46 chỗ, dãy thứ tám có 46 + 6 = 52 chỗ, dãy thứ chín có 52 + 6 = 58 chỗ, dãy thứ mười có 58 + 6 = 64 chỗ.

Luyện tập 1

Viết mười số hạng đầu của một cấp số cộng có công sai bằng 5 và số hạng thứ năm là 6.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_n} + d\left( {{u_n} = {u_{n + 1}} - d} \right)\) với d là công sai.

Lời giải chi tiết:

Theo bài ra, ta có: \({u_5} = 6,d = 5\)

\( \Rightarrow {u_4} = 6 - 5 = 1;{u_3} = 1 - 5 = - 4;{u_2} = - 4 - 5 = - 9;{u_1} = - 9 - 5 = - 14\)

Và \({u_6} = 6 + 5 = 11;{u_7} = 11 + 5 = 16;{u_8} = 16 + 5 = 21;{u_9} = 21 + 5 = 26;{u_{10}} = 26 + 5 = 31\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Tổng quan và Phương pháp

Mục 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 thường xoay quanh các khái niệm cơ bản về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân, hoặc các ứng dụng của chúng trong thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích từng dạng bài tập thường gặp và cung cấp phương pháp giải chi tiết.

1. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số khái niệm quan trọng:

Dãy số: Định nghĩa, các loại dãy số (dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn, dãy số tăng, dãy số giảm).
Cấp số cộng: Định nghĩa, công thức tính số hạng tổng quát, tổng n số hạng đầu.
Cấp số nhân: Định nghĩa, công thức tính số hạng tổng quát, tổng n số hạng đầu.
Giới hạn của dãy số: Định nghĩa, các tính chất của giới hạn.

2. Các dạng bài tập thường gặp

Mục 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của cấp số cộng/cấp số nhân: Tìm số hạng đầu, công sai/công bội.
Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng/cấp số nhân: Sử dụng công thức để tính số hạng thứ n.
Tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng/cấp số nhân: Áp dụng công thức tính tổng.
Chứng minh một dãy số là cấp số cộng/cấp số nhân: Sử dụng định nghĩa và các tính chất.
Ứng dụng cấp số cộng/cấp số nhân vào giải quyết bài toán thực tế: Các bài toán về lãi suất, tăng trưởng dân số, v.v.

3. Giải bài tập minh họa

Bài tập 1: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u₁ = 2 và công sai d = 3. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng.

Giải:

Số hạng thứ 5 của cấp số cộng là: u₅ = u₁ + (5-1)d = 2 + 4*3 = 14.

Bài tập 2: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 1 và công bội q = 2. Tính tổng 6 số hạng đầu của cấp số nhân.

Giải:

Tổng 6 số hạng đầu của cấp số nhân là: S₆ = u₁ * (q⁶ - 1) / (q - 1) = 1 * (2⁶ - 1) / (2 - 1) = 63.

4. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập về dãy số và cấp số một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các định nghĩa, công thức và tính chất cơ bản.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng dạng bài tập.
Sử dụng các công thức một cách linh hoạt và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn nên làm thêm các bài tập trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. loigiai.com.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 11 tập 1, giúp bạn học tập hiệu quả hơn.

Bảng tổng hợp công thức quan trọng:

Công thức	Mô tả
u_n = u₁ + (n-1)d	Số hạng tổng quát của cấp số cộng
S_n = n/2 * (u₁ + u_n)	Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng
u_n = u₁ * q^(n-1)	Số hạng tổng quát của cấp số nhân
S_n = u₁ * (qⁿ - 1) / (q - 1)	Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân (q ≠ 1)