Bài 6.4 Trang 6 Sgk Toán 11 Tập 2 - Lời Giải Chi Tiết

Bài 6.4 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 6.4 trang 6 SGK Toán 11 tập 2: Giải bài toán về phép biến hình

Bài 6.4 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến hình đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Dân số sau n năm được ước tính theo công thức ({P_n} = {P_0}{e^{nr}}), trong đó ({P_0})

Đề bài

Dân số sau n năm được ước tính theo công thức \({P_n} = {P_0}{e^{nr}}\), trong đó \({P_0}\) là dân số của năm lấy làm mốc tính, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm, e là một số vô tỉ xấp xỉ 2,71828 (xem thêm mục Em có biết?). Biết rằng năm 2020, dân số thế giới là 7,795 tỉ người (nguồn: https://danso.org/dan-so-the-gioi-theo-nam). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của thế giới là 1,05%. Hỏi dân số thế giới vào năm 2035 khoảng bao nhiêu tỉ người (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6.4 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Thay \({P_0}\), r, n tương ứng vào công thức.

Lời giải chi tiết

Dân số thế giới vào năm 2035 là: \(7,795.2,{71828^{15.1,05\% }} \approx 9,1247\)(tỉ người)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 6.4 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 6.4 trang 6 SGK Toán 11 tập 2: Phân tích và Giải chi tiết

Bài 6.4 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán cụ thể liên quan đến phép biến hình. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về phép biến hình, bao gồm:

Phép tịnh tiến: Phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Phép quay: Phép biến hình biến một điểm thành một điểm khác xung quanh một tâm cho trước.
Phép đối xứng trục: Phép biến hình biến một điểm thành một điểm khác đối xứng qua một trục cho trước.
Phép đối xứng tâm: Phép biến hình biến một điểm thành một điểm khác đối xứng qua một tâm cho trước.

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2, -1))

Lời giải:

Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC: Giả sử A(x_A, y_A), B(x_B, y_B), C(x_C, y_C).
Áp dụng công thức phép tịnh tiến:
- A'(x_A + 2, y_A - 1)
- B'(x_B + 2, y_B - 1)
- C'(x_C + 2, y_C - 1)
Kết luận: Tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2, -1).

Các dạng bài tập thường gặp liên quan đến Bài 6.4

Ngoài bài toán cụ thể như trên, học sinh có thể gặp các dạng bài tập sau:

Tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình.
Xác định phép biến hình biến một hình cho trước thành một hình khác.
Chứng minh một tính chất hình học bằng cách sử dụng phép biến hình.
Giải các bài toán thực tế ứng dụng phép biến hình.

Mẹo giải bài tập về phép biến hình

Để giải tốt các bài tập về phép biến hình, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình.
Thành thạo các công thức liên quan đến phép biến hình.
Vẽ hình chính xác để hình dung rõ bài toán.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ví dụ minh họa thêm

Ví dụ: Cho điểm M(1, 2). Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O(0, 0) góc 90^o.

Lời giải:

Công thức phép quay tâm O(0, 0) góc α: M'(x', y') = (x cos α - y sin α, x sin α + y cos α)

Với α = 90^o, ta có cos 90^o = 0, sin 90^o = 1.

Vậy M'(-2, 1).

Tài liệu tham khảo hữu ích

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về phép biến hình:

Sách giáo khoa Toán 11 tập 2
Sách bài tập Toán 11 tập 2
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 6.4 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!