Giải Bài 3.10 Trang 56 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc ở vị trí đặc biệt được tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và làm bài tập hiệu quả.

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD.

Đề bài

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết \(\widehat {AB{\rm{D}}} = {30^o}\), tính số đo các góc của hình thang đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^0\)

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD), ta có:

• \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {A{\rm{D}}B} = {30^o}\)

• \(\widehat A + \widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {A{\rm{D}}B} = {180^o}\) hay \(\widehat A + {30^o} + {30^o} = {180^o}\)

Suy ra \(\widehat A\)=180°−30°−30°=120^o

Vì AB // CD nên \(\widehat {A{\rm{B}}D} = \widehat {B{\rm{D}}C} = {30^o}\) (hai góc so le trong).

Do đó \(\widehat {ADC} = \widehat {A{\rm{D}}B} + \widehat {C{\rm{D}}B}\)=30°+30°=60°

Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên \(\widehat {ADC} = \widehat C\)=60°

Ta có: \(\widehat A + \widehat {ABC} + \widehat C + \widehat {A{\rm{D}}C} = {360^o}\)

120°+60°+60°+\(\widehat {A{\rm{B}}C}\)=360°

240°+\(\widehat {A{\rm{B}}C}\)=360°

Suy ra =360°−240°=120°

Vậy số đo các góc của hình thang ABCD là \(\widehat A = {120^o};\widehat {ABC} = {120^o};\widehat {C} = {60^o};\widehat {A{\rm{D}}C} = {60^o}\).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:

Góc so le trong: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt.
Góc đồng vị: Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và bên trong hai đường thẳng song song.
Góc trong cùng phía: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
Tính chất:
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau.

Lời giải chi tiết bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa với hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi đường thẳng c). Biết góc A₁ = 60^o. Tính các góc còn lại.

Lời giải:

Vì a // b nên góc A₁ = góc B₁ (hai góc đồng vị) => góc B₁ = 60^o.
Vì a // b nên góc A₁ = góc B₃ (hai góc so le trong) => góc B₃ = 60^o.
Vì a // b nên góc A₁ + góc B₂ = 180^o (hai góc trong cùng phía) => góc B₂ = 180^o - 60^o = 120^o.
Góc B₄ đối đỉnh với góc B₂ nên góc B₄ = góc B₂ = 120^o.
Góc A₂ đối đỉnh với góc A₁ nên góc A₂ = góc A₁ = 60^o.
Góc A₃ đối đỉnh với góc B₃ nên góc A₃ = góc B₃ = 60^o.
Góc A₄ đối đỉnh với góc B₄ nên góc A₄ = góc B₄ = 120^o.

Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 3.11 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 3.12 trang 57 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các tài liệu tham khảo khác trên mạng internet hoặc tại các thư viện để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 8.

Lưu ý khi giải bài tập về góc

Khi giải các bài tập về góc, các em cần chú ý:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Nắm vững các khái niệm và tính chất liên quan đến góc.
Sử dụng các công thức và định lý một cách hợp lý.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 8. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.