Bài 3.29 trang 71 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.29, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tìm hình thoi và hình vuông trong Hình 3.55.
Đề bài
Tìm hình thoi và hình vuông trong Hình 3.55.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 3.55 và dựa vào các dấu hiệu nhận biết hình vuông, hình thoi.
Lời giải chi tiết
* Xét Hình 3.55a)
Tứ giác ABCD có AB = CD; AD = BC.
Suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.
* Xét Hình 3.55b)
Tứ giác EFGH có hai đường chéo EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành.
Hình bình hành EFGH có hai đường chéo vuông góc với nhau
Do đó tứ giác EFGH là hình thoi.
* Xét Hình 3.55c)
Ta có tam giác MNP có \(\widehat {NMP} = \widehat {NPM} = {45^0} \Rightarrow \widehat {MNP} = {180^0} - {45^0} - {45^0} = {90^0}\) (1)
\(\begin{array}{l}\widehat {NMP} = {45^0} + {45^0} = {90^0}(2)\\\widehat {NPQ} = {45^0} + {45^0} = {90^0}(3)\end{array}\)
Từ (1), (2) và (3) ta có MNPQ là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông).
Xét hình chữ nhật MNPQ có \(MP \bot NQ\) nên MNPQ là hình vuông (dựa theo dấu hiệu nhận biết hình vuông).
* Xét Hình 3.55d)
Tứ giác SRTU là hình cái diều (không phải hình thoi) vì các cạnh của tứ giác không bằng nhau.
Bài 3.29 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:
Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b. Chứng minh rằng góc A1 = góc B1.
(Hình vẽ minh họa với hai đường thẳng a và b song song, bị cắt bởi một đường thẳng c, tạo thành các góc A1, A2, B1, B2,...)
Để chứng minh góc A1 = góc B1, chúng ta có thể sử dụng một trong các cách sau:
Vì a // b, nên góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong. Do đó, góc A1 = góc B1 (theo tính chất hai góc so le trong).
Vì a // b, nên góc A1 và góc B1 là hai góc đồng vị. Do đó, góc A1 = góc B1 (theo tính chất hai góc đồng vị).
Góc A1 và góc B1 không phải là hai góc trong cùng phía. Tuy nhiên, chúng ta có thể sử dụng góc A1 và góc B2 (hoặc A2 và B1) để chứng minh. Vì a // b, nên góc A1 + góc B2 = 180o (tính chất hai góc trong cùng phía). Mà góc B1 + góc B2 = 180o (góc kề bù). Vậy góc A1 = góc B1.
Kết luận: Chúng ta đã chứng minh được góc A1 = góc B1 bằng ba cách khác nhau, đều dựa trên các tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
Bài tập 3.29 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn.
Ngoài bài tập 3.29, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 8 tập 1 chương 3 để rèn luyện kỹ năng giải toán. Các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu tham khảo khác trên mạng internet hoặc tại các thư viện để mở rộng kiến thức.
Ví dụ về ứng dụng thực tế:
Kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, hàng hải,...
Ví dụ, trong kiến trúc, các kiến trúc sư sử dụng kiến thức này để thiết kế các công trình đảm bảo tính thẩm mỹ và độ bền vững. Trong hàng hải, các thủy thủ sử dụng kiến thức này để xác định hướng đi của tàu.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 3.29 trang 71 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
