Giải Bài 9.45 Trang 111 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.45, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây!

Cho tam giác ABC có đường cao AH.

Đề bài

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH=12cm, CH=9cm, BH=16cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH

a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A

b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN

c) Tính diện tích tam giác AMN

Giải bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Áp dụng định lý Pythagore

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác AHB vuông tại H, có:

\(A{H^2} + H{B^2} = A{B^2}\) (định lý Pythagore)

=> \(A{B^2} = {12^2} + {16^2}\)

=> AB=20cm

Tương tự, có: \(A{C^2} = A{H^2} + C{H^2}\) (áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AHC)

=> \(A{C^2} = {12^2} + {9^2}\)

=> AC=15cm

Có BC=9+16=25

Trong tam giác ABC, nhận thấy \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)

=> Tam giác ABC vuông tại A

b) Xét tam giác AHB có:

M là trung điểm của AH

B là trung điểm của BH

=> MN là đường trung bình của tam giác AHB

=> MN // AB

mà AB ⊥ AC (vì tam giác ABC vuông tại A)

=> MN ⊥ AC

Xét \(\Delta ACN\) có \(AH \bot CN\) (gt), \(MN \bot AC\) (cmt), \(AH \cap MN = M\). Vậy M là trực tâm của \(\Delta ACN\), do đó \(CM \bot AN\).

c) Ta có: \({S_{\Delta AMN}} = \frac{{AM.HN}}{2} = \frac{{\frac{{AH}}{2}.\frac{{BH}}{2}}}{2} = \frac{{AH.BH}}{8} = \frac{{12.16}}{8} = 24(c{m^2})\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán thể tích của một hình hộp chữ nhật. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến hình hộp chữ nhật, bao gồm:

Định nghĩa hình hộp chữ nhật: Hình hộp chữ nhật là hình có sáu mặt, trong đó mỗi mặt là một hình chữ nhật.
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: V = a * b * c, trong đó a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật (dài, rộng, cao).
Đơn vị đo thể tích: Thể tích thường được đo bằng các đơn vị như mét khối (m³), centimet khối (cm³), lít (l),...

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các kích thước của hình hộp chữ nhật (dài, rộng, cao) hoặc các thông tin liên quan đến chúng. Nhiệm vụ của chúng ta là sử dụng các thông tin này để tính toán thể tích của hình hộp chữ nhật.

Lời giải chi tiết bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 9.45. Giả sử bài toán yêu cầu tính thể tích của một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1.5m và chiều cao 1m. Khi đó, lời giải sẽ như sau:

Bước 1: Xác định các kích thước của hình hộp chữ nhật.

Chiều dài (a) = 2m

Chiều rộng (b) = 1.5m

Chiều cao (c) = 1m

Bước 2: Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.

V = a * b * c = 2m * 1.5m * 1m = 3m³

Bước 3: Kết luận.

Vậy, thể tích của bể nước là 3m³.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9.45, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến việc tính toán thể tích của hình hộp chữ nhật. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và các mối quan hệ giữa các yếu tố.
Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức liên quan đến hình hộp chữ nhật để tính toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Mở rộng kiến thức và ứng dụng thực tế

Kiến thức về hình hộp chữ nhật và thể tích có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán lượng vật liệu cần thiết: Khi xây dựng một công trình, chúng ta cần tính toán lượng vật liệu cần thiết (ví dụ: gạch, xi măng, cát,...) dựa trên thể tích của các hình hộp chữ nhật.
Tính toán dung tích của các vật chứa: Chúng ta có thể tính toán dung tích của các vật chứa hình hộp chữ nhật (ví dụ: bể nước, thùng hàng,...) để biết lượng chất lỏng hoặc chất rắn mà chúng có thể chứa.
Giải quyết các bài toán thực tế: Kiến thức về hình hộp chữ nhật và thể tích giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế trong cuộc sống hàng ngày.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài 9.45 và các bài tập tương tự, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 2cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1.2m, chiều rộng 0.8m và chiều cao 1.5m. Tính thể tích của bể nước đó.
Một thùng hàng hình hộp chữ nhật có thể tích là 2.4m³. Biết chiều dài của thùng hàng là 1.6m và chiều rộng là 1.5m. Tính chiều cao của thùng hàng.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự.