Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 79, 80 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Trong hình 9.2, ΔABC và ΔABC là hai tam giác
Video hướng dẫn giải
Cho \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\). Chứng minh rằng:
a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tam giác MNP cân tại đỉnh M.
b) Nếu tam giác ABC đều thì tam giác MNP đều.
c) Nếu \(AB \ge AC \ge BC\) thì \(MN \ge MP \ge NP\)
Phương pháp giải:
Sử dụng \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M{;^{}}\widehat B = \widehat N{;^{}}\widehat C = \widehat P\)
Lời giải chi tiết:
a) Tam giác ABC tại A nên \(\widehat B = \widehat C\) (1)
Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M{;^{}}\widehat B = \widehat N{;^{}}\widehat C = \widehat P\) (2)
Từ (1) và (2) nên \(\widehat N = \widehat P\) suy ra tam giác MNP cân tại M.
b) Vì tam giác ABC là tam giác đều nên \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^o}\)(3)
Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M{;^{}}\widehat B = \widehat N{;^{}}\widehat C = \widehat P\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat M = \widehat N = \widehat P = {60^o}\) nên tam giác MNP là tam giác đều.
c) Vì tam giác ABC có \(AB \ge AC \ge BC\) suy ra \(\widehat C \ge \widehat B \ge \widehat A\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) (5)
Mà \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M{;^{}}\widehat B = \widehat N{;^{}}\widehat C = \widehat P\) (6)
Từ (5) và (6) suy ra \(\widehat P \ge \widehat N \ge \widehat M\) nên \(MN \ge MP \ge NP\)
Video hướng dẫn giải
Trong các tam giác được vẽ trên ô lưới vuông, có một cặp tam giác đồng dạng. Hãy chỉ ra cặp tam giác đó, viết đúng kí hiệu đồng dạng và tìm tỉ số đồng dạng của chúng.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để tìm hai tam giác đồng dạng và tỉ số của chúng
Lời giải chi tiết:
ΔABC \(\backsim\)ΔDEF với tỉ số đồng dạng là \(2\)
Video hướng dẫn giải
Trong hình 9.2, ΔABC và ΔDEF là hai tam giác có các cạnh tương ứng song song và các góc tương ứng bằng nhau, tức là AB // DE, AC // DF, BC // EF và \(\widehat A = \widehat D{,^{}}\widehat B = \widehat E{;^{}}\widehat C = \widehat F\)
Nhìn hình vẽ, hãy cho biết giá trị các tỉ số sau: \(\frac{{AB}}{{DE}}{;^{}}\frac{{BC}}{{EF}}{;^{}}\frac{{AC}}{{DF}}\)
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để tính các tỉ số
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{AB}}{{DE}} = 2{;^{}}\frac{{BC}}{{EF}} = 2{;^{}}\frac{{AC}}{{DF}} = 2\)
Video hướng dẫn giải
Trong hình 9.2, ΔABC và ΔDEF là hai tam giác có các cạnh tương ứng song song và các góc tương ứng bằng nhau, tức là AB // DE, AC // DF, BC // EF và \(\widehat A = \widehat D{,^{}}\widehat B = \widehat E{;^{}}\widehat C = \widehat F\)
Nhìn hình vẽ, hãy cho biết giá trị các tỉ số sau: \(\frac{{AB}}{{DE}}{;^{}}\frac{{BC}}{{EF}}{;^{}}\frac{{AC}}{{DF}}\)
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để tính các tỉ số
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{AB}}{{DE}} = 2{;^{}}\frac{{BC}}{{EF}} = 2{;^{}}\frac{{AC}}{{DF}} = 2\)
Video hướng dẫn giải
Trong các tam giác được vẽ trên ô lưới vuông, có một cặp tam giác đồng dạng. Hãy chỉ ra cặp tam giác đó, viết đúng kí hiệu đồng dạng và tìm tỉ số đồng dạng của chúng.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để tìm hai tam giác đồng dạng và tỉ số của chúng
Lời giải chi tiết:
ΔABC \(\backsim\)ΔDEF với tỉ số đồng dạng là \(2\)
Video hướng dẫn giải
Cho \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\). Chứng minh rằng:
a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tam giác MNP cân tại đỉnh M.
b) Nếu tam giác ABC đều thì tam giác MNP đều.
c) Nếu \(AB \ge AC \ge BC\) thì \(MN \ge MP \ge NP\)
Phương pháp giải:
Sử dụng \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M{;^{}}\widehat B = \widehat N{;^{}}\widehat C = \widehat P\)
Lời giải chi tiết:
a) Tam giác ABC tại A nên \(\widehat B = \widehat C\) (1)
Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M{;^{}}\widehat B = \widehat N{;^{}}\widehat C = \widehat P\) (2)
Từ (1) và (2) nên \(\widehat N = \widehat P\) suy ra tam giác MNP cân tại M.
b) Vì tam giác ABC là tam giác đều nên \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^o}\)(3)
Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M{;^{}}\widehat B = \widehat N{;^{}}\widehat C = \widehat P\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat M = \widehat N = \widehat P = {60^o}\) nên tam giác MNP là tam giác đều.
c) Vì tam giác ABC có \(AB \ge AC \ge BC\) suy ra \(\widehat C \ge \widehat B \ge \widehat A\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) (5)
Mà \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M{;^{}}\widehat B = \widehat N{;^{}}\widehat C = \widehat P\) (6)
Từ (5) và (6) suy ra \(\widehat P \ge \widehat N \ge \widehat M\) nên \(MN \ge MP \ge NP\)
Mục 1 trang 79, 80 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Tam giác đồng dạng. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về các định nghĩa, tính chất và ứng dụng của tam giác đồng dạng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo.
Mục 1 bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức đã học về:
Bài tập 1 yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, nếu góc A bằng góc D và góc B bằng góc E, thì tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo trường hợp đồng dạng góc - góc (g-g).
Bài tập 2 thường yêu cầu tính độ dài một đoạn thẳng khi biết các đoạn thẳng tương ứng của hai tam giác đồng dạng. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF và AB = 3cm, DE = 6cm, BC = 5cm, thì ta có tỉ lệ thức: AB/DE = BC/EF. Từ đó, ta có thể tính được EF = (BC * DE) / AB = (5 * 6) / 3 = 10cm.
Bài tập 3 thường là các bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết các vấn đề liên quan đến chiều cao, khoảng cách, hoặc kích thước của các vật thể.
Khi giải các bài toán ứng dụng, học sinh cần:
Để giải bài tập về tam giác đồng dạng một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 8:
Việc giải bài tập mục 1 trang 79, 80 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 8. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về tam giác đồng dạng và đạt kết quả tốt trong môn học.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
